已知函数f(x)=2cos(x-π12)，x∈R．（1）求f(π3)的值；（2）若cosθ=35，θ∈(3π2，2π)，求f(θ-π6)．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2cos(x-π12)，x∈R．（1）求f(π3)的值；（2）若cosθ=35，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

2

cos(x-

π

12

)，x∈R．
（1）求f(

π

3

)的值；
（2）若cosθ=

3

5

，θ∈(

3π

2

，2π)，求f(θ-

π

6

)．

试题来源：广东试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(

π

3

)=

2

cos(

π

3

-

π

12

)=

2

cos(

π

4

)=1
（2）∵cosθ=

3

5

，θ∈(

3π

2

，2π)

，sinθ=-

1-cos2θ

=-

4

5

，
∴f(θ-

π

6

)=

2

cos(θ-

π

4

)=

2

(cosθcos

π

4

+sinθsin

π

4

)=-

1

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2cos(x-π12)，x∈R．（1）求f(π3)的值；（2）若cosθ=35，..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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