已知tan(π4+α)=12，求值：（1）tanα；（2）sin2α-cos2α1+cos2α．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tan(π4+α)=12，求值：（1）tanα；（2）sin2α-cos2α1+cos2α．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知tan(

π

4

+α)=

1

2

，求值：
（1）tanα；
（2）

sin2α-cos2α

1+cos2α

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意tan(

π

4

+α)=

1

2

，可得

1+tanα

1-tanα

=

1

2

，解得tanα=-

1

3

（2）

sin2α-cos2α

1+cos2α

=

2sinαcosα-cos2α

2cos2α

=

2tanα-1

2

由（1）tanα=-

1

3

，
∴

sin2α-cos2α

1+cos2α

=

2×(-

1

3

)-1

2

=-

5

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan(π4+α)=12，求值：（1）tanα；（2）sin2α-cos2α1+cos2α．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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