已知α，β均为锐角，sinα=55，cosβ=1010，求α-β的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知α，β均为锐角，sinα=55，cosβ=1010，求α-β的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知α，β均为锐角，sinα=

5

，cosβ=

10

，求α-β的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得：cosα=

1-sin2α

=

2

5

，sinβ=

1-cos2β

=

3

10

，
∵sinα＜sinβ且α，β均为锐角，
∴0＜α＜β＜

π

2

，
∴-

π

2

＜α-β＜0，
又sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

2

，
∴α-β=-

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α，β均为锐角，sinα=55，cosβ=1010，求α-β的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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