已知sin(π4-x)=34，且x∈(-π2，-π4)，则cos2x的值为_____

1、试题题目：已知sin(π4-x)=34，且x∈(-π2，-π4)，则cos2x的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sin(

π

4

-x)=

3

4

，且x∈(-

π

2

，-

π

4

)，则cos2x的值为______．

试题来源：浙江模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sin(

π

4

-x)=

3

4

，∴

2

cosx-

2

sinx=

3

4

，∴cosx-sinx=

3

2

4

，
两边平方得cos²x-2sinxcosx+sin²x=

9

8

，∴sin2x=-

1

8

．
∵x∈(-

π

2

，-

π

4

)，∴2x∈(-π，-

π

2

)，
∴cos2x=-

1-(-

1

8

)2

=-

3

7

8

．
因此cos2x的值为-

3

7

8

．
故答案为-

3

7

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin(π4-x)=34，且x∈(-π2，-π4)，则cos2x的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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