在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=3a，B=30°，那么C等于（）A．120°B．105°C．90°D．75°-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=3a，B=30°，那么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=

3

a，B=30°，那么C等于（　　）

A．120°

B．105°

C．90°

D．75°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意由正弦定理得sinC=

3

sinA，又B=30°，
∴sinC=

3

sin（150°-C）=

3

2

cosC+

3

2

sinC，即-

1

2

sinC=

3

2

cosC，
∴tanC=-

3

，
又0°＜C＜180°，
因此C=120°．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=3a，B=30°，那么..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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