若α∈（0，π），且sin2α2+cosα=14，则tanα的值等于（）A．33B．3C．-33D．-3-数学试题及答案

1、试题题目：若α∈（0，π），且sin2α2+cosα=14，则tanα的值等于（）A．33B．3C．-33D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

若α∈（0，π），且sin2

α

2

+cosα=

1

4

，则tanα的值等于（　　）

A．

3

B．

3

C．-

3

D．-

3

试题来源：北海模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cosα=1-2sin²

α

2

，即sin²

α

2

=

1

2

（1-cosα），
∴2sin²

α

2

+cosα=

1

2

（1-cosα）+cosα=

1

4

，
整理得：

1

2

cosα=-

1

4

，即cosα=-

1

2

，
又α∈（0，π），
∴sinα=

1-cos2α

=

3

2

，
则tanα=-

3

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若α∈（0，π），且sin2α2+cosα=14，则tanα的值等于（）A．33B．3C．-33D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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