若△ABC中，tanA=12，cosB=31010，则角C的大小是______，若|AB|=5，则|AC|=_____

1、试题题目：若△ABC中，tanA=12，cosB=31010，则角C的大小是______，若|AB|=5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

若△ABC中，tanA=

1

2

，cosB=

3

10

，则角C的大小是 ______，若|AB|=5，则|AC|=______．

试题来源：丰台区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanA=

1

2

＞0，cosB=

3

10

＞0
∴A，C均为锐角
sinA=

1

1+cot2A

=

5

，cosA=

1

1+tan2A

=

2

5

，sinB=

1-

9

10

=

10

∴cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=-（

2

5

×

3

10

-

5

×

10

）=-

2

∴C=

3π

4

，
由正弦定理可知

|AB|

sinC

=

|AC|

sinB

∴|AC|=

|AB|

sinC

?sinB=

5

2

×

10

=

5

故答案为：

3π

4

，

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若△ABC中，tanA=12，cosB=31010，则角C的大小是______，若|AB|=5..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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