已知sinα-cosα=15，且α是第三象限的角，计算：（1）sinα+cosα；（2）tan2α．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα-cosα=15，且α是第三象限的角，计算：（1）sinα+cosα；（2）t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sinα-cosα=

1

5

，且α是第三象限的角，
计算：
（1）sinα+cosα；
（2）tan2α．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵α是第三象限的角，
∴cosα＜0，sinα＜0
∴sinα+cosα＜0（2分）
∵sinα-cosα=

1

5

①，
∴1-2sinαcosα=

1

25

，2sinαcosα=

24

25

（4分）
∴1+2sinαcosα=

49

25

得：
（sinα+cosα）²=

49

25

；
∴sinα+cosα=-

7

5

②（7分）
（2）由①、②联立方程组可得sinα=-

3

5

，（9分）
∴tanα=

3

4

（10分）
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

24

7

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα-cosα=15，且α是第三象限的角，计算：（1）sinα+cosα；（2）t..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：