在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a：b=cosB：cosA=2：1，则a：c=（）A．1：3B．2：3C．3：2D．0-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a：b=cosB：cosA=2：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a：b=cosB：cosA=

2

：1，则a：c=（　　）

A．1：

3

B．

2

：

3

C．

3

：

2

D．0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，得a：b=sinA：sinB，
又a：b=cosB：cosA，∴sinA：sinB=cosB：cosA，
∴sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
∵A，B都为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，
解得：A=B或A+B=90°，
由a：b=

2

：1，得到a≠b，所以A≠B，
∴A+B=90°，即△ABC为直角三角形，且c为斜边，
设a=

2

k，b=k，根据勾股定理得：c=

3

k，
则a：c=

2

：

3

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a：b=cosB：cosA=2：..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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