已知3sinα-2cosα4sinα-3cosα=45，求（1）sinα-cosα（2）23sin2α+14cos2α．-数学试题及答案

1、试题题目：已知3sinα-2cosα4sinα-3cosα=45，求（1）sinα-cosα（2）23sin2α+14co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知

3sinα-2cosα

4sinα-3cosα

=

4

5

，求
（1）sinα-cosα
（2）

2

3

sin2α+

1

4

cos2α．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

3sinα-2cosα

4sinα-3cosα

=

4

5

，∴

3tanα-2

4tanα-3

=

4

5

，∴tanα=2．
当α 是第一象限角时，sinα=

2

5

，cosα=

5

，sinα-cosα=

5

．
当α 是第三象限角时，sinα=-

2

5

，cosα=-

5

，sinα-cosα=-

5

．
（2）

2

3

sin2α+

1

4

cos2α=

2

3

sin2α+

1

4

cos2α

cos2α +sin2α

=

2

3

tan2α+

1

4

1 +tan2α

=

7

12

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知3sinα-2cosα4sinα-3cosα=45，求（1）sinα-cosα（2）23sin2α+14co..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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