若tanα=34，且α是第三象限角．（1）求sinα与cosα的值．（2）求tan(2α-π4)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若tanα=34，且α是第三象限角．（1）求sinα与cosα的值．（2）求tan(2α-π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

若tanα=

3

4

，且α是第三象限角．
（1）求sinα与cosα的值．
（2）求tan(2α-

π

4

)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tanα=

3

4

，∴

sinα

cosα

=

3

4

，①又sin²α+cos²α=1，②
∵α是第三象限角，∴由①②解得sinα=-

3

5

，cosα=-

4

5

．
（2）∵tanα=

3

4

，∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

24

7

，
tan(2α-

π

4

)=

tan2α-1

tan2α+1

=

17

31

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若tanα=34，且α是第三象限角．（1）求sinα与cosα的值．（2）求tan(2α-π..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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