已知sinx+cosx=15，且0＜x＜π．求sinx、cosx、tanx的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinx+cosx=15，且0＜x＜π．求sinx、cosx、tanx的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sinx+cosx=

1

5

，且0＜x＜π．求sinx、cosx、tanx的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinx+cosx=

1

5

，得sinx=

1

5

-cosx
代入sin²x+cos²x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0
∴cosx=

4

5

或cosx=-

3

5

当cosx=

4

5

时，得sinx=-

3

5

又∵0＜x＜π，
∴sinx＞0，故这组解舍去
当cosx=-

3

5

时，sinx=

4

5

，tanx=-

4

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinx+cosx=15，且0＜x＜π．求sinx、cosx、tanx的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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