已知sinα=45，cos（α+β）=-35，α，β∈(0，π2)，则sinβ=_____

1、试题题目：已知sinα=45，cos（α+β）=-35，α，β∈(0，π2)，则sinβ=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sinα=

4

5

，cos（α+β）=-

3

5

，α，β∈(0，

π

2

)，则sinβ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα=

4

5

，cos（α+β）=-

3

5

，α，β∈（0，

π

2

），
∴cosα=

3

5

，sin（α+β）=

4

5

，
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=

4

5

×

3

5

+

3

5

×

4

5

=

24

25

．
故答案为：

24

25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα=45，cos（α+β）=-35，α，β∈(0，π2)，则sinβ=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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