经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若sin2α=14，且α∈(π4，π2)则cosα-sinα=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。