（1）已知tanα=2，求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π-α)的值（2）已知cos（75°+α）=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知tanα=2，求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

（1）已知tanα=2，求

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+

3π

2

)

tan(-α-π)sin(-π-α)

的值
（2）已知cos（75°+α）=

1

3

，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=

sinαcosα(-cosα)

(-tanα)sinα

（2分）
=

cos2α

tanα

（3分）
∵tanα=2，

1

cos2α

=1+tan2α=5，
∴cos2α=

1

5

（6分），∴原式=

1

10

（7分）

（2）原式=sin（75°+α）+cos（15°-α）=2sin（75°+α）（9分）
∵cos(75°+α)=

1

3

，且-105°＜75°+α＜-15°，
∴sin（75°+α）＜0∴sin(75°+α)=-

1-sin(75°+α)

=-

2

3

（12分）
故原式=-

4

3

2

（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知tanα=2，求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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