已知α是第三象限角，且sinα+cosαsinα-cosα=2．（1）求sinα，cosα的值；（2）设α-π2的终边与单位圆交于点P，求点P的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知α是第三象限角，且sinα+cosαsinα-cosα=2．（1）求sinα，cosα的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知α是第三象限角，且

sinα+cosα

sinα-cosα

=2．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）设α-

π

2

的终边与单位圆交于点P，求点P的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得sinα=3cosα…（1分）
又sin²α+cos²α=1…（2分）
联立方程可得10cos²α=1
∵α在第三象限∴cosα=-

10

…（3分）
代入第一式可得sinα=-

3

10

…（4分）
（2）设P（x，y），则x=cos(x-

π

2

)=sinα=-

3

10

…（6分）
y=sin(α-

π

2

)=-cosα=

10

，
故可得点P的坐标为：（-

3

10

，

10

）…（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α是第三象限角，且sinα+cosαsinα-cosα=2．（1）求sinα，cosα的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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