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1、试题题目:已知tanβ=43,sin(α+β)=513,其中α,β∈(0,π),则sinα的值为()A...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知tanβ=
4
3
,sin(α+β)=
5
13
,其中α,β∈(0,π),则sinα的值为(  )
A.
63
65
B.
33
65
C.
13
65
D.
63
65
33
65

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵β∈(0,π),tanβ=
4
3
,∴sinβ=
4
5
,cosβ=
3
5

sin(α+β)=
5
13
sinβ=
4
5
,α,β∈(0,π),
cos(α+β)= -
12
13

∴sinα=sin[(α+β)-β]=
5
13
?
3
5
+
12
13
?
4
5
=
63
65

故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知tanβ=43,sin(α+β)=513,其中α,β∈(0,π),则sinα的值为()A...”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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