已知向量m=（a-sinθ，-12），n=（12，cosθ）．（1）当a=22，且m⊥n时，求sin2θ的值；（2）当a=0，且m∥n时，求tanθ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（a-sinθ，-12），n=（12，cosθ）．（1）当a=22，且m⊥n时，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=（a-sinθ，-

1

2

），

n

=（

1

2

，cosθ）．
（1）当a=

2

，且

m

⊥

n

时，求sin2θ的值；
（2）当a=0，且

m

∥

n

时，求tanθ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=

2

时，

m

=（

2

-sinθ，-

1

2

），
∵

m

⊥

n

∴

m

?

n

=0，
得sinθ+cosθ=

2

上式两边平方得1+sin2θ=

1

2

，
因此，sin2θ=-

1

2

．
（2）当a=0时，

m

═（-sinθ，-1），
由

m

∥

n

得sinθcosθ=

1

4

．
即sin2θ=

1

2

．
∵sin2θ=

2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

2tanθ

1+tan2θ

∴tanθ=2+

3

或2-

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（a-sinθ，-12），n=（12，cosθ）．（1）当a=22，且m⊥n时，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：