已知角θ的终边经过点P(5，25)（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；（Ⅱ）若sin(θ-?)=1010(0＜?＜π2)，求cos?的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知角θ的终边经过点P(5，25)（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；（Ⅱ）若sin(θ-?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知角θ的终边经过点P(

5

，2

5

)
（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；
（Ⅱ）若sin(θ-?)=

10

(0＜?＜

π

2

)，求cos?的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵角θ的终边经过点P（

5

，2

5

），
∴|OP|=

(

5

)2+(2

5

)2

=5，
∴sinθ=

2

5

，cosθ=

5

；
（Ⅱ）∵0＜φ＜

π

2

，0＜θ＜

π

2

，
∴-

π

2

＜θ-φ＜

π

2

，
则cos（θ-φ）=

1-sin2(θ-φ)

=

3

10

，
∵sinθ=

2

5

，cosθ=

5

，cos（θ-φ）=

3

10

，sin（θ-φ）=

10

，
∴cosφ=cos[θ-（θ-φ）]=cosθcos（θ-φ）+sinθsin（θ-φ）=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知角θ的终边经过点P(5，25)（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；（Ⅱ）若sin(θ-?..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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