已知cotx=a2-12a，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（）A．2aa2+1B．1-a21+a2C．a2-1a2+1D．±a2-1a2+1-数学试题及答案

1、试题题目：已知cotx=a2-12a，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（）A．2aa2+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知cotx=

a2-1

2a

，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（　　）

A．

2a

a2+1

B．

1-a2

1+a2

C．

a2-1

a2+1

D．±

a2-1

a2+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由cotx=

1

tanx

=

a2-1

2a

，得到tanx=

2a

a2-1

，
∵0＜a＜1，x∈（0，π），
∴tanx=

2a

a2-1

＜0，
∴x∈（

π

2

，π），
又cos²x=

1

sec2x

=

1

1+tan2x

=(

a2-1

a2+1

)2，
∴cosx=

a2-1

a2+1

．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cotx=a2-12a，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（）A．2aa2+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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