已知tanα=-13，cosβ=55，α，β∈（0，π），则tan（α+β）的值等于_____

1、试题题目：已知tanα=-13，cosβ=55，α，β∈（0，π），则tan（α+β）的值等于______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知tanα=-

1

3

，cosβ=

5

，α，β∈（0，π），则tan（α+β）的值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由cosβ=

5

，β∈（0，π），得sinβ=

2

5

所以tanβ=2，
又已知tanα=-

1

3

tanβ=2，
根据公式tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

求出
tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

-

1

3

+2

1+

2

3

=1．
即答案应该填1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα=-13，cosβ=55，α，β∈（0，π），则tan（α+β）的值等于______..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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