已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜72π，则cosα+sinα=_____

1、试题题目：已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜7..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知tanα，

1

tanα

是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，且3π＜α＜

7

2

π，则cosα+sinα=______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanα?

1

tanα

=k2-3=1，∴k=±2，
而3π＜α＜

7

2

π，则tanα+

1

tanα

=k=2，
得tanα=1，则sinα=cosα=-

1

1+tan2α

=-

2

，
∴cosα+sinα=-

2

．
故答案为：-

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜7..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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