在△ABC中，若cosA=35，cosB=513，则sinC的值为（）A．-5665B．5665C．6365D．-1665-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若cosA=35，cosB=513，则sinC的值为（）A．-5665B．5665C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若cosA=

3

5

，cosB=

5

13

，则sinC的值为（　　）

A．-

56

65

B．

56

65

C．

63

65

D．-

16

65

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，cosA=

3

5

，cosB=

5

13

，
∴sinA=

1-cos2A

=

4

5

，sinB=

1-cos2B

=

12

13

，
则sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）
=sinAcosB+cosAsinB=

4

5

×

5

13

+

3

5

×

12

13

=

56

65

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若cosA=35，cosB=513，则sinC的值为（）A．-5665B．5665C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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