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1、试题题目:已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π4+A)=21..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(
π
4
+A)=
2
10

(I)求tanA的值;
(II)若△ABC的面积S=24,b=6,求a的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)由sin(
π
4
+A)=
2
10
,可得sinA+cosA=
1
5

又sin2A+cos2A=1,所以A,B,C是,△ABC的三内角,
所以解得sinA=
4
5
,cosA=-
3
5

∴tanA=-
4
3

(II)△ABC的面积S=24,b=6,所以
1
2
bcsinA
=24,
∴c=10,
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=36+100+72=208,
所以a=4
13
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π4+A)=21..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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