已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)=_____

1、试题题目：已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知tan（3π+α）=2，则

sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(

π

2

-α)-2cos(

π

2

+α)

-sin(-α)+cos(π+α)

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tan（3π+α）=tan（π+α）=tanα=2，
∴

sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(

π

2

-α)-2cos(

π

2

+α)

-sin(-α)+cos(π+α)

=

-sinα-cosα+cosα+2sinα

sinα-cosα

=

sinα

sinα-cosα

=

sinα

cosα

sinα

cosα

-

cosα

=

tanα

tanα-1

=

2

2-1

=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-s..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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