已知sinα=110，cosβ=25，且α，β均为锐角，则α+β=_____

1、试题题目：已知sinα=110，cosβ=25，且α，β均为锐角，则α+β=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sinα=

1

10

，cosβ=

2

5

，且α，β均为锐角，则α+β=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα=

1

10

，cosβ=

2

5

，且α，β均为锐角
∴cosα=

1-sin2α

=

3

10

，sinβ=

1-cos2β

=

1

5

∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

3

10

×

2

5

-

1

10

×

1

5

=

2

∴α+β=

π

4

故答案为：

π

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα=110，cosβ=25，且α，β均为锐角，则α+β=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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