已知cosa=-45，a∈(π2，π)，求sin(a+π6)-sin2a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知cosa=-45，a∈(π2，π)，求sin(a+π6)-sin2a的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知cosa=-

4

5

，a∈(

π

2

，π)，求sin(a+

π

6

)-sin2a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a∈(

π

2

，π)
∴同同角三角函数的关系，得sina=

1-cos2a

=

3

5

∴sin(a+

π

6

)=sinacos

π

6

+cosαsin

π

6

=

3

-4

10

sin2a=2sinacosa=2×

3

5

×（-

4

5

）=-

24

25

由此可得sin(a+

π

6

)-sin2a=

3

10

-

34

25

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosa=-45，a∈(π2，π)，求sin(a+π6)-sin2a的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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