（1）已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15，求sinxcosx和sinx-cosx的值．（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15，求sinxcosx和sinx-cosx的值．（2）已..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

（1）已知-

π

2

＜x＜0，sinx+cosx=

1

5

，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin²α-3sinαcosα-2cos²α的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵sinx+cosx=

1

5

，
∴sin2x+2sinxcosx+cos2x=

1

25

，
∴sinxcosx=-

12

25

；
(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=

49

25

，
∵-

π

2

＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0
∴sinx-cosx=-

7

5

（2）原式=

2sin2α-3sinαcosα-2cos2α

sin2α+cos2α

=

2tan2α-3tanα-2

1+tan2α

=

2×22-3×2-2

22+1

=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15，求sinxcosx和sinx-cosx的值．（2）已..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：