已知α为第二象限角，sinα+cosα=33，则cos2α=（）A．-53B．-59C．59D．53-数学试题及答案

1、试题题目：已知α为第二象限角，sinα+cosα=33，则cos2α=（）A．-53B．-59C．59D．5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知α为第二象限角，sinα+cosα=

3

，则cos2α=（　　）

A．-

5

3

B．-

5

9

C．

5

9

D．

5

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα+cosα=

3

，两边平方得：1+sin2α=

1

3

，
∴sin2α=-

2

3

，①
∴（sinα-cosα）²=1-sin2α=

5

3

，
∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=

15

3

，②
∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
=（-

15

3

）×

3

=-

5

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α为第二象限角，sinα+cosα=33，则cos2α=（）A．-53B．-59C．59D．5..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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