已知向量m=（3sinx，cosx），n=（cosx，cosx），P=（23，1）．（1）若m∥p，求m?n的值；（2）若f（x）=m?n，求f（x）最小正周期及f（x）在（0，π3]的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（3sinx，cosx），n=（cosx，cosx），P=（23，1）．（1）若m∥p，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=（

3

sinx，cosx），

n

=（cosx，cosx），

P

=（2

3

，1）．
（1）若

m

∥

p

，求

m

?

n

的值；
（2）若f（x）=

m

?

n

，求f（x）最小正周期及f（x）在（0，

π

3

]的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；（1）若

m

∥

p

，∴

3

sinx-2

3

cosx=0
∴tanx=2 …（3分）
∴

m

?

n

=

3

sinxcosx+cosxcosx
=

3

sinxcosx+cosxcosx

sin2x+cos2x

=

3

tanx+1

tan2x+1

=

2

3

+1

5

…（6分）
（2）f（x）=sin（2x+

π

6

）+

1

2

，∴T=π …（9分）
∵x∈（0，

π

3

]
∴2x+

π

6

∈（

π

6

，

5π

6

]则sin（2x+

π

6

）∈[

1

2

，1]
∴f（x）∈[1，

3

2

]，即函数f（x）=

m

?

n

的值域为[1，

3

2

]…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（3sinx，cosx），n=（cosx，cosx），P=（23，1）．（1）若m∥p，..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：