已知α∈(π2，π)，sinα=35，则tan(α+3π4)等于_____

1、试题题目：已知α∈(π2，π)，sinα=35，则tan(α+3π4)等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知α∈(

π

2

，π)，sinα=

3

5

，则tan(α+

3π

4

)等于______．

试题来源：崇明县一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α∈(

π

2

，π)，sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
则tan(α+

3π

4

)=

tanα-1

1+tanα

=

-

3

4

-1

1-

3

4

=-7．
故答案为：-7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α∈(π2，π)，sinα=35，则tan(α+3π4)等于______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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