已知tanα2+cotα=53，则cos2α的值为（）A．2425B．725C．-725D．-2425-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα2+cotα=53，则cos2α的值为（）A．2425B．725C．-725D．-2425

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知tan

α

2

+cotα=

5

3

，则cos2α的值为（　　）

A．

24

25

B．

7

25

C．-

7

25

D．-

24

25

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tan

α

2

+cotα=

5

3

tanα+cotα=

5

2

，
∴

1-cosα

sinα

+

cosα

sinα

=

1

sinα

=

5

3

，
∴sinα=

3

5

∴cos2α=1-2sin²α=1-2×（

3

5

）²=

7

25

，
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα2+cotα=53，则cos2α的值为（）A．2425B．725C．-725D．-2425”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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