学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1∴cos-数学试题及答案

1、试题题目：学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=

1

2

又α，β均锐角
∴-

π

2

＜α-β＜

π

2

∴α-β=±

π

3

请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

上述解答过程不正确，理由为：
由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=

1

2

，
又α，β均锐角，sinα-sinβ=-sin?＜0，
∴α＜β，
∴-

π

2

＜α-β＜0，
∴α-β=-

π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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