已知α为第三象限角，且1+cos2αsin2α=34，则tanα2的值为（）A．±12B．±2C．2D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知α为第三象限角，且1+cos2αsin2α=34，则tanα2的值为（）A．±12B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知α为第三象限角，且

1+cos2α

sin2α

=

3

4

，则tan

α

2

的值为（　　）

A．±

1

2

B．±2

C．2

D．-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α为第三象限角，且

1+cos2α

sin2α

=

3

4

，∴

2cos2α

2sinαcosα

=

3

4

，∴cotα=

3

4

，tanα=

4

3

．
由 2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z 可得 kπ+

π

2

＜

α

2

＜2kπ+

3π

4

，k∈z，故tan

α

2

＜-1．
根据 tanα=

4

3

=

2tan

α

2

1-tan2

α

2

求得 tan

α

2

=-2，或tan

α

2

=

1

2

（舍去），
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α为第三象限角，且1+cos2αsin2α=34，则tanα2的值为（）A．±12B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：