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1、试题题目:已知-π2<θ<π2,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知-
π
2
<θ<
π
2
,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,在以下四个答案中,可能正确的是(  )
A.-3B.3或
1
3
C.-
1
3
D.-3或-
1
3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
-
π
2
<θ<
π
2
,得到cosθ>0,
所以把sinθ+cosθ=a两边平方得:
(sinθ+cosθ)2=a2
即sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=a2,又a∈(0,1),
所以2sinθcosθ=a2-1<0,所以sinθ<0,
又sinθ+cosθ=a>0,
所以cosθ>-sinθ>0,
则-1<tanθ<0.
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知-π2<θ<π2,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,在..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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