若sinθcosθ=12，则下列结论一定成立的是（）A．sinθ=22B．sinθ=-22C．sinθ-cosθ=0D．cosθ+sinθ=0-数学试题及答案

1、试题题目：若sinθcosθ=12，则下列结论一定成立的是（）A．sinθ=22B．sinθ=-22C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

若sinθcosθ=

1

2

，则下列结论一定成立的是（　　）

A．sinθ=

2

B．sinθ=-

2

C．sinθ-cosθ=0

D．cosθ+sinθ=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinθcosθ=

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2

，得到1-2sinθcosθ=0，
即（sinθ-cosθ）²=0，得到sinθ-cosθ=0．选项C正确；
由sinθ=cosθ得到sinθ=cosθ=±

2

，所以选项A和B错误；
由sinθcosθ=

1

2

，得到1+2sinθcosθ=2，
即（sinθ+cosθ）²=2，解得：sinθ+cosθ=±

2

，所以选项D错误．
所以一定正确的选项是C．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若sinθcosθ=12，则下列结论一定成立的是（）A．sinθ=22B．sinθ=-22C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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