△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m=(a+b，sinC)，n=(3a+c，sinB-sinA)，若m∥n，则角B的大小为_____

1、试题题目：△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m=(a+b，sinC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量

m

=(a+b，sinC)，

n

=(

3

a+c，sinB-sinA)，若

m

∥

n

，则角B的大小为 ______．

试题来源：河南模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

m

∥

n

∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（

3

a+c）
由正弦定理知
（a+b）（b-a）=c（

3

a+c）
即a2+c2-b2=-

3

ac
由余弦定理知
2accosB=-

3

ac
∴cosB=-

3

2

B∈（0，π）
∴B=

5π

6

故答案为

5π

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m=(a+b，sinC..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：