已知在△ABC中sinA+cosA=15，（1）求sinA?cosA．（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．（3）求tanA值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知在△ABC中sinA+cosA=15，（1）求sinA?cosA．（2）判断△ABC是锐角还..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知在△ABC中 sinA+cosA=

1

5

，
（1）求sinA?cosA．
（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．
（3）求tanA值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵在△ABC中 sinA+cosA=

1

5

，平方可得1+2sinA?cosA=

1

25

，∴sinA?cosA=-

12

25

．
（2）由（1）可得，sinA?cosA=-

12

25

＜0，且 0＜A＜π，故A为钝角，故△ABC是钝角三角形．
（3）由sinA?cosA=-

12

25

，以及sin²A+cos²A=1 可解得 sinA=

4

5

，cosA=-

3

5

，
∴tanA=

sinA

cosA

=-

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在△ABC中sinA+cosA=15，（1）求sinA?cosA．（2）判断△ABC是锐角还..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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