在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-45．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（A-B）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-45．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（A-B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-

4

5

．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）在△ABC中，cosA=-

4

5

，
∴sinA=

1-cos2A

=

1-(-

4

5

)2

=

3

5

，…（2分）
∵a=3，b=2，sinA=

3

5

，
由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

b

a

sinA=

2

3

×

3

5

=

2

5

；…（6分）
（Ⅱ）∵cosA=-

4

5

，∴角A为钝角，从而角B为锐角，
∵sinB=

2

5

，
∴cosB=

1-sin2B

=

1-(

2

5

)2

=

21

5

，…（8分）
则sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=

3

5

×

21

5

+

4

5

×

2

5

=

3

21

+8

25

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-45．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（A-B..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：