△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若33bsinA2cosA2+acos2B2=a．（1）求角B大小；（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若33bsinA2cosA2+acos2B2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若

3

bsin

A

2

cos

A

2

+acos2

B

2

=a．
（1）求角B大小；
（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

3

bsin

A

2

cos

A

2

+acos2

B

2

=a．
∴

3

sinBsin

A

2

cos

A

2

+sinAcos2

B

2

=sinA
∴

3

6

sinB+

1+cosB

2

=1，
∴sin（B+

π

3

）=

3

2

，∴B=

π

3

（2）∵B=

π

3

，c=

2π

3

-A
∴y=sinC-sinA=sin（

2π

3

-A）-sinA=cos（A+

π

6

）
又0＜A＜

2π

3

∴

π

6

＜A+

π

6

＜

5

6

π
∴-

3

2

＜y＜

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若33bsinA2cosA2+acos2B2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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