发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）f′（x）=﹣x2+2bx+c ∵函数f（x）在x=1处有极值  ∴  解得  或  （i）当b=1，c=﹣1时，f′（x）=﹣（x﹣1）2≤0 所以f（x）在R上单调递减，不存在极值 （ii）当b=﹣1，c=3时，f′（x）=﹣（x+3）（x﹣1） x∈（﹣3，1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增 x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减 所以f（x）在x=1处存在极大值，符合题意． 综上所述，满足条件的值为b=﹣1，c=3 （2）当x∈（0，1）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）=﹣  x3+bx2，设图象上任意一点P（x0，y0），则k=y′  =﹣ +2bx0，x0∈（0，1），因为k≤1，所以对任意x0∈（0，1），﹣  +2bx0≤1恒成立所以对任意x0∈（0，1），不等式b≤  恒成立设g（x）=  ，则g′（x）= ，当x∈（0，1）时，g′（x）＜0 故g（x）在区间（0，1）上单调递减 所以对任意x0∈（0，1），g（x0）＞g（1）=1 所以b≤1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的函数，其导函数f′（x）．（1）如果函数，试确定b、c的值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
，其导函数f′（x）．
，试确定b、c的值；