定义运算.a1b1a2b2.=a1b2-a2b1，则函数f(x)=.x2+3xx113x.的图象在点(1，13)处的切线方程是_____

1、试题题目：定义运算.a1b1a2b2.=a1b2-a2b1，则函数f(x)=.x2+3xx113x.的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

定义运算

.

a1

b1

a2

b2

.

=a1b2-a2b1，则函数f(x)=

.

x2+3x

x

1

3

x

.

的图象在点(1，

1

3

)处的切线方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题中的定义可知，函数f(x)=

.

x2+3x

x

1

3

x

.

=

1

3

x³+x²-x，
∴f′（x）=x²+2x-1，
∴f′（1）=2，即函数f（x）图象在点(1，

1

3

)处的切线斜率为2，
∴图象在点(1，

1

3

)处的切线方程为y-

1

3

=2（x-1），即6x-3y-5=0．
故答案为：6x-3y-5=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义运算.a1b1a2b2.=a1b2-a2b1，则函数f(x)=.x2+3xx113x.的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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