发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)a=1时,f(x)=
所以切线方程为y-1=-2x,即2x+y-1=0.…3 (Ⅱ)∵f'(x)=x2-ax-2a2,令x2-ax-2a2=0得x=-a或x=2a. 于是f'(x)>0得x<-a或x>2a,f'(x)<0得-a<x<2a. 所以x=-a时,f(x)取得极大值f(-a)=
x=2a时,f(x)取得极小值f(2a)=-
要使方程f(x)=0恰有三个不同的实根,则函数y=f(x)的极大值大于零,极小值小于零, 所以
(Ⅲ)要使f'(x)<x2-x+1对任意a∈(1,+∞)都成立, 即x2-ax-2a2<x2-x+1,∴(1-a)x<2a2+1. ∵a∈(1,+∞), ∴1-a<0,于是x>
∵
当2(a-1)=
故x>(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=13x3-a2x2-2a2x+1(a>0).(Ⅰ)当a=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。