发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
|
(1)x∈(0,+∞)时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于1, 等价于f′(x)>1在x∈(0,+∞)上恒成立,即3x2+2ax+1>1,也即3x+2a>0在x∈(0,+∞)上恒成立, 所以3×0+2a≥0,解得a≥0, 故实数a 的取值范围为[0,+∞). (2)f′(x)=3x2+2ax+1,易知f′(0)=1>0, 要使f(x)在x∈(0,+∞)上有极值点,只需y=f′(x)在(0,+∞)上有两个零点即可, 所以有
故a的取值范围为:(-∞,-
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=(x2+1)(x+a)(1)当x∈(0,+∞)时,函数y=f(x)的图象上任意..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。