若多项式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+3a3+…+mam=80，则limn→∞(1a4+1a24+1a34+…+1an4)的值是（）A．13B．14C．15D．16-数学试题及答案

1、试题题目：若多项式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+3a3+…+mam=80，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

若多项式（1+x）^m=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_mx^m满足：a₁+2a₂+3a₃+…+ma_m=80，则

lim

n→∞

(

1

a4

+

1

a

24

+

1

a

34

+…+

1

a

n4

)的值是（　　）

A．

1

3

B．

1

4

C．

1

5

D．

1

6

试题来源：黄冈模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设y=（1+x）^m=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_mx^m，
y′=m（1+x）^m-1=a₁+2a₂x+3a₃x²+…+ma_mx^m-1，
令x=1，得2^m-1m=a₁+2a₂+3a₃+…+ma_m=80．
解得m=5．∴a₄=C₅⁴=5．
∴

lim

n→∞

(

1

a4

+

1

a

24

+

1

a

34

+…+

1

a

n4

)=

lim

n→∞

(

1

5

+

1

52

+…+

1

5n

)
=

1

5

1-

1

5

=

1

4

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若多项式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+3a3+…+mam=80，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：