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1、试题题目:设函数f(x)=13x3-a2x2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c
,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1,确定b、c的值.

  试题来源:湖北   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c
得:
f(0)=c,f′(x)=x2-ax+b,f′(0)=b.
又由曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1,
得到f(0)=1,f′(0)=0.
故b=0,c=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=13x3-a2x2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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