发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由f(x)=
当a=1时,f(x)=
所以,f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-1×(x-1),即x+y-1=0; (Ⅱ)由f′(x)=a2x2-2ax=0得:x=0,或x=
当0<
由f′(x)>0?-1<x<0或
由f′(x)<0?0<x<
所以f(x)在(-1,0]上递增,在(0,
故在(-1,1)上,f(x)极大值=f(0)=
当
故在(-1,1)上,f(x)极大值=f(0)=
(Ⅲ)设F(x)=f(x)-g(x)=
则F′(x)=a2x2-2ax+a=a2x2+a(1-2x). 因为x∈[-
故F(x)在区间[-
所以F(x)max=F(
若在区间[-
即
所以a2+6a-8≥0. 解得:a≤-3-
因为a>0,所以a的取值范围是[-3+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0,函数f(x)=13a2x3-ax2+23,g(x)=-ax+1(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。