发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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由题得:f′(x)=
(Ⅰ)由已知,得f′(
(Ⅱ)当0<a≤2时,∵
∴当x≥
∴f'(x)≥0,故f(x)在[
(Ⅲ)a∈(1,2)时,由(Ⅱ)知,f(x)在[
于是问题等价于:对任意的a∈(1,2),不等式ln(
记g(a)=ln(
则g′(a)=
当m=0时,g′(a)=
由于a2-1>0,∴m≤0时不可能使g(a)>0恒成立, 故必有m>0,∴g′(a)=
若
这时,g'(a)>0,g(a)在(1,2)上递增,恒有g(a)>g(1)=0,满足题设要求, ∴
所以,实数m的取值范围为[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(12+12ax)+x2-ax.(a为常数,a>0)(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。