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2015-12-14日更新的数学试题
2015-12-14日更新的数学试题
大全主要提供2015-12-14更新的
数学试题
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2015-12-14日更新的数学题目内容如下:
1、
已知函数f(x)=ax3-32x2+b,(x∈R).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处..
2、
(文)limn→∞(n32n2-1-n22n+1)=______.
3、
已知过函数f(x)=x3+ax2+1的图象上一点B(1,b)的切线的斜率为-3.(..
4、
设直线y=12x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为__..
5、
曲线y=2xx2+1在点(0,0)处的切线方程为______.
6、
函数f(x)=x3-x2+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x2围成的图形的..
7、
已知函数f(x)=13x3-x2+ax-a(a∈R).(Ⅰ)当a=-3时,求函数f(x)的极值..
8、
曲线y=-x3+2x+3在点(1,4)处的切线的斜率为()A.1B.-1C.π4D.3π4
9、
已知a=limn→+∞(1n2+2n2+…+nn2),b=limn→+∞(1+13+19+…+13n-1+…),..
10、
曲线y=e12x在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.9..
11、
若函数f(x)=xn(n∈N*)图象在点(1,1)处的切线为ln,ln在x轴,y轴上..
12、
直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点(2,3),则b的值为()A.-3B.9C..
13、
limn→∞n+21+2+…+n=______.
14、
曲线y=118(a+12a)x3-2ax在点x=1处的切线为m,在点x=0处的切线为n..
15、
limx→-2x2-4x+2=______.
16、
曲线y=x3+x-2在点A(1,0)处的切线方程是()A.4x-y=0B.4x-y-2=0C.4..
17、
函数f(x)=x3-12x的极大值与极小值之和为______.
18、
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1ax+b(a>0)(Ⅰ)求f(..
19、
曲线C:f(x)=xlnx(x>0)在x=1处的切线方程为______...
20、
已知实数a,b,c,d成等比数列,且曲线y=3x-x3的极大值点的坐标为..
21、
函数f(x)=x3-6x+a的极大值为______,极小值为______.
22、
若limx→-1x2+3x+mx+1=n,则m=______,n=______.
23、
设f(x)=ex+x,若f′(x0)=2,则在点(x0,y0)处的切线方程为______.
24、
已知曲线C:y=x3.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程;(2)第..
25、
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则b的值为______.
26、
曲线f(x)=x2+3x在点P(1,4)处的切线方程为()A.5x+y-1=0B.5x-y-1=..
27、
limn→∞2+3+…+n3n2-2n=______.
28、
已知函数f(x)=(x2-3)ex,求f(x)的单调区间和极值.
29、
曲线y=ex+1在点(0,2)处的切线与两条坐标围成的三角形的面积为()..
30、
在曲线y=-x3+3x-1的所有切线中,斜率为正整数的切线的条数是()A...
31、
已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn(n∈N*,a..
32、
设函数f(x)=a3x3-32x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在..
33、
已知函数f(x)=x-alnx,其中a为实数.(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点..
34、
已知函数f(x)=x3+ax2-4x+5在x=-2时取得极值.(1)求f(x)的解析式;..
35、
求limx→0ex-e-x-2xx-sinnx的值.
36、
设f(x)=ax3+32(2a-1)x2-6x.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(-1,f(..
37、
曲线y=x3+x-10上某点切线与直线4x-y+3=0平行,求切点坐标与切线方..
38、
曲线f(x)=xlnx+2x在点(1,f(1))处的切线方程是()A.3x-y-1=0B.3x-..
39、
曲线y=ex+1在点(0,2)处的切线方程是______.
40、
已知f(x)=ex+ax2-bx的图象在点(1,f(1))处的切线方程为(e+1)x-y-..
41、
已知函数f(x)=kx+bx2+c(c>0且c≠1,k>0)恰有一个极大值点..
42、
曲线y=2x2+1在点P(-1,3)处的切线方程为()A.y=-4x-1B.y=-4x-7C.y..
43、
已知函数f(x)=aln(2x+1)+bx+1.(I)若函数y=f(x)在x=1处取得极值,..
44、
设f(x)=x3+ax2+bx+1的导函数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常..
45、
已知函数f(x)=13x3+ax2+bx,a,b∈R(1)曲线C:y=f(x)经过点P(1,2)..
46、
设函数f(x)=1-ex的图象与x轴相交于点P,则曲线在点P的切线方程为..
47、
已知函数f(x)=a3x3-12(a+1)x2+x-13.(1)若函数f(x)的图象在点(2,..
48、
已知函数f(x)=x2-2ax+b在x=1处有极值2.(1)求函数f(x)=x2-2ax+b在..
49、
函数y=ex+x在点(0,1)处的切线方程是()A.y=2x+1B.y=x+2C.y=x+1D...
50、
已知直线y=x+2与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为______.
51、
已知a>0,b>0,抛物线f(x)=4ax2+2bx-3在x=1处的切线的倾..
52、
函数f(x)=12lnx+x2-6x+8在区间(2,4)内的零点个数是()A.0B.1C.2D..
53、
已知曲线C:f(x)=x3+1,则与直线y=-13x-4垂直的曲线C的切线方程为..
54、
设0<a<1,0<b<1,则limn→∞an+bn(a+b)n=______.
55、
曲线y=x2+1在点(1,2)处的切线方程是______.
56、
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.94e..
57、
设函数f(x)=x2-alnx与g(x)=1ax-x的图象分别交直线x=1于点A,B,且..
58、
若函数f(x)=x2+ax+1在x=1处取极值,则a=______.
59、
已知函数f(x)=14x4-23x2+6,则limn→∞f(x+1)-f(x)2x3=______.
60、
两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点(1,-1)处,则a,b值分别为(..
61、
已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点..
62、
已知函数f(x)=(x2+ax+1)ex,g(x)=2x3-3x2+a+2,其中a<0.(Ⅰ)若a=-..
63、
已知函数f(x)的导数.f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1<a<2...
64、
函数f(x)=x3-3x(|x|<1)()A.有最大值,但无最小值B.有最大值、最小..
65、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),..
66、
已知曲线y=1x(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程(2)求曲线过点P(1..
67、
过曲线y=x3-2x上点(1,-1)的切线方程的一般形式是______.
68、
曲线y=2e12x在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A...
69、
已知函数f(x)=x3-x2在x=1处切线的斜率为b,若g(x)=blnx-ax,且g(..
70、
已知曲线y=ex上一点P(1,e)处的切线分别交x轴,y轴于A,B两点,O..
71、
设f(x)=x+ax,g(x)=x3-x2-3(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切..
72、
直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范..
73、
设曲线y=2-cosxsinx在点(π2,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a..
74、
设a为实数,函数f(x)=x3+ax(x∈R)在x=1处有极值,则曲线y=f(x)在原..
75、
设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则()A.a>-3..
76、
函数f(x)=alnx+x在x=1处取到极值,则a的值为()A.12B.-1C.0D.-12
77、
曲线y=1x-x在点P(4,-74)处的切线方程是()A.5x+16y+8=0B.5x-16y+..
78、
曲线y=ex+x在点(0,1)处的切线方程为()A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=x+1D..
79、
已知函数f(x)=x2+alnx的图象与直线l:y=-2x+c相切,切点的横坐标为..
80、
已知函数y=ax3+bx2,当x=1时,有极大值3.(1)求a,b的值;(2)求函..
81、
函数y=x2在点(2,4)处的切线方程是______.
82、
已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)?(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值..
83、
函数f(x)=x的图象在x=4处的切线方程是()A.x-2y=0B.x-y-2=0C.x-4y..
84、
已知函数f(x)=x2-1与函数g(x)=alnx(a≠0).(I)若f(x),g(x)的图象在..
85、
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线..
86、
若曲线y=x3+x-2上点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标为()..
87、
已知函数f(x)=ex(ax2+a+1)(a∈R).(Ⅰ)若a=-1,求曲线y=f(x)在点(1,..
88、
直线l与函数y=xa(a<0)的图象切于点(1,1),则直线l与坐标轴所围成..
89、
已知函数f(x)=x3-3x.(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;(2)若..
90、
曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为()A.y=7x+4B.y=7x+2C...
91、
若函数y=x33-x2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的..
92、
设函数f(x)=x3-3x(x∈R),若关于x的方程f(x)=a有3个不同的实根,则..
93、
曲线y=12x2在点(1,12)处的切线的倾斜角为()A.1B.-π4C.π4D.5π4
94、
若曲线y=x4+mx在x=-1处的切线方程为2x+y+3=0,则m等于()A.-1B.1C..
95、
若limn→∞[1-(b1-b)n]=1,则b的取值范围是()A.12<b<1B.-12<b<12C...
96、
函数y=x-sinx,x∈[π2,π]的最大值是()A.1B.2πC.πD.4
97、
已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9,则a+2b=______.
98、
已知函数f(x)=elnx,g(x)=e-1?f(x)-(x+1).(e=2.718…)(1)求函数g..
99、
limx→1x2+x-2x2+4x-5等于()A.12B.1C.25D.14
100、
曲线S:y=3x-x3在点A(2,-2)处的切线方程为()A.y=-2B.y=2C.9x+y-1..
101、
函数f(x)=x3+ax2+bx+a2,在x=1时有极值10,那么a,b的值分别为__..
102、
已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件:①过原点;②在x=0处导数为-1..
103、
直线l过点(-1,3),且与曲线y=1x-2在点(1,-1)处的切线相互垂直,..
104、
f(x)=x(x-c)2在x=1处有极小值,则实数c=______.
105、
若曲线y=32x2+x-12的某一切线与x轴平行,则切点坐标为______,切..
106、
limn→∞3+32+…+3n3n-2n=______.
107、
求limn→∞3n+(-2)n3n+1+(-2)n+1.
108、
数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a1,a..
109、
已知直线y=kx是曲线y=12x2+lnx在x=e处的切线,则k的值为()A.e+1e..
110、
过点(1,3)且与曲线y=x3+2x相切的直线方程为______.
111、
已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极限值,其图象在x=1处的切..
112、
已知函数f(x)=cos(x+θ),θ∈R,若limx→0f(π+x)-f(π)x=1,则函数f(..
113、
曲线f(x)=lnxx在点P(1,0)处的切线方程是______.
114、
设f(x)=(x2+ax+a)e-x,x∈R.(Ⅰ)确定a的值,使f(x)的极小值为0;(I..
115、
与直线y=x-2平行且与曲线y=x2-lnx相切的直线方程为______.
116、
若幂函数的图象f(x)经过点A(14,12),则它在点A处的切线方程为()..
117、
设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f‘(x)满足f‘(1)=2a,f‘(2)=-b,其中..
118、
limx→+∞x(x+1-x-1)的值为()A.0B.不存在C.12D.1
119、
若直线x+y+m=0(m∈R)不可能是曲线f(x)=ax2+lnx的切线,则实数a的取..
120、
下列四个命题:①limx→+∞1x=0;②limx→1+x-1=0;③limx→-2x2+2xx+2不..
121、
已知函数f(x)=ax+bx2+1在点(-1,f(-1))的切线方程为x+y+3=0.(Ⅰ)求..
122、
函数f(x)=x2+x-lnx的极值点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个
123、
已知曲线f(x)=2x2+a(x≥0)与曲线g(x)=x(x≥0)相切于点P,且在点P处..
124、
若limn→∞(1-tt)n=0,则实数t的取值范围是()A.(0,12)B.(0,12]C...
125、
已知a、b、c是实常数,且limn→∞an+cbn+c=2,limn→∞bn2-ccn2-b=3,..
126、
limx→1(1x-1-2x2-1)=______.
127、
若常数b满足|b|>1,则limn→∞1+b+b2+…+bn-1bn=___..
128、
函数f(x)=(x-1)2(x-2)2的极大值是______.
129、
已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)2(x∈R).(Ⅰ)若f(x)的图象在点(1,f..
130、
已知函数f(x)=-x3+6x2-9x.若过点P(-1,m)可作曲线y=f(x)的切线有..
131、
(附加题)(Ⅰ)过曲线y=x2(x≥0)上某一点A作一切线l,使之与曲线以及..
132、
过点P(1,1)作曲线y=x3的切线,则切线斜率为______.
133、
曲线f(x)=(2x-3)ex在点(1,f(1))处的切线方程为______.
134、
若(1-2x)9展开式的第3项为288,则limn→∞(1x+1x2+…+1xn)的值是()A..
135、
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于..
136、
函数y=x3-6x+a的极大值是______.
137、
三次函数y=x3-x2-ax+b在(0,1)处的切线方程为y=2x+1,则a+b=____..
138、
函数f(x)=x3-x2+1在点(1,1)处的切线与函数g(x)=x2围成的图形的面..
139、
函数f(x)=13x3-x2+3x-1斜率最小的切线方程为______.
140、
过原点向曲线y=x3+2x2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是_____..
141、
曲线y=1x在点(2,12)处的切线的斜率为______.
142、
曲线y=2-12x2与y=14x3-2在交点处的切线夹角是______.(以弧度数作..
143、
对于函数f(x)=ax3,(a≠0)有以下说法:①x=0是f(x)的极值点.②当a<0时..
144、
已知函数f(x)=lnx+ax+b在x=6处的切线的倾斜角为3π4,则a的值()A...
145、
曲线y=12x2-x在点(2,0)处的切线方程为______.
146、
极限limx→0(x+1)10-(x+1)6x=______.
147、
函数y=2x的图象在点(1,2)处的切线方程是()A.y=2xB.y=-2xC.y=-2x..
148、
过曲线y=14x4上一点,倾斜角为π4的切线方程为()A.4x-4y+3=0B.4x-..
149、
limn→∞3n2-n1+2+…+n=______.
150、
已知定义在R上的奇函数f(x)=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值.(Ⅰ)求函..
151、
已知函数f(x)=23x3-2x2+(2-a)x+1,其中a∈R.(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(..
152、
已知曲线y=exx,则过原点O的曲线的切线斜率为______.
153、
若函数f(x)在x0处可导,且f/(x0)=m,则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+△x)..
154、
讨论limn→∞1-2an2+an的值.(a≠-1,n∈N*)
155、
limx→2x2-3x+2x2-4的值等于______.
156、
曲线C:y=1x的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为______.
157、
已知函数f(x)=x3-3x2,给出下列命题:(1)f(x)是增函数,无极值;(..
158、
曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0,则切点P0的坐标为()..
159、
limn→∞1+12+122+…+12n1-12+122-…+(-1)n?12n=______.
160、
若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=______.
161、
已知函数f(x)=x+xlnx.(1)求函数f(x)的图象在点(1,1)处的切线方程..
162、
函数f(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是()A.0B.1C.2D.3
163、
曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是______.
164、
limx→π2sin2xcos(π-x)=()A.-2B.2C.-1D.1
165、
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R).(1)若函数f(x)过点(-1,..
166、
若limn→+∞6+n-2n22+4n+an2=3,则a=______.
167、
以下四个命题:①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上;②当..
168、
正弦函数y=sinx在x=π6处的切线方程为______.
169、
已知函数f(x)=12x2-2x+2,g(x)=loga1x(a>0,且a≠..
170、
求下列极限:(1)limn→∞2n2+n+75n2+7;(2)limn→∞(n2+n-n);(3)limn..
171、
函数y=1x2+1在x=l处的切线方程是______.
172、
已知函数f(x)=2x3-3x2-mx+n(m,n∈R),若函数在点(0,f(0))处的切..
173、
设函数f(x)是定义在R上周期为2的可导函数,若f(2)=2,且limx→0f(..
174、
已知函数f(x)=(x2-7x+13)ex.(1)求曲线y=f(x)在其上一点P(0,f(0)..
175、
数列{an}中,a1=15,an+an+1=65n+1,n∈N*,则limn→∞(a1+a2+…+an)..
176、
已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值..
177、
观察下表:12343456745678910…设第n行的各数之和为Sn,则limn→∞Sn..
178、
函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是()A.a>0B.a≥0C.a..
179、
已知函数f(x)=xlnx+(a-1)x(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处..
180、
limn→∞3n+1-2n3n+2n+1=______.
181、
已知M是曲线y=lnx+12x2+(1-a)x上的任一点,若曲线在M点处的切线的..
182、
函数f(x)=ex?sinx在点(0,f(0))处的切线方程是______.
183、
计算:limn→∞2n-12n+1=______.
184、
曲线f(x)=exx-1在x=0处的切线方程为()A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.2x-y-..
185、
已知limx→0xf(3x)=23,则limx→0f(5x)x的值是______.
186、
曲线y=x3-x的所有切线中,经过点(1,0)的切线的条数是()A.0B.1C...
187、
设函数f(x)=exμ(x),(I)若μ(x)=x2-52x+2的极小值;(Ⅱ)若μ(x)=x2+..
188、
设曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线的斜率为()A.2B.12C.-12D.-2
189、
已知曲线y=x2(x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切..
190、
曲线y=xx+2在点(-1,-1)处的切线方程为()A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2..
191、
已知过曲线y=x3+bx+c上一点A(1,2)的切线为y=x+1,则b2+c2等于__..
192、
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R).(Ⅰ)若函数f(x)过点(-1,..
193、
已知函数f(x)=43x3+ax-1(a∈R),其中f‘(x)是f(x)的导函数.(Ⅰ)若曲..
194、
在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足limn→∞Sn=1a1,..
195、
若a≠-1,则limn→∞3-an3+an-1=______.
196、
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线..
197、
函数f(x)=(x+a)?lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直,则a的值为..
198、
若f′(x0)=-3,则limh→0f(x0-3h)-f(x0)h=()A.-3B.-6C.9D.12
199、
已知函数f(x)=x+ax(a≠0),过P(1,0)作f(x)图象的切线l.(1)当a=-2..
200、
若抛物线f(x)=x2+ax与直线f‘(x)-1-y=0相切,则此切线方程为____..
201、
已知函数f(x)=ax2-ex(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数(e为自然对数的底..
202、
曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线与x轴及直线x+3y-3=0所围成的三..
203、
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e是自然常数,a∈R.(1)讨论a=1时..
204、
函数f(x)=sin(3x-π6)在点(π6,32)处的切线方程是()A.3x+2y+3-π2=..
205、
过原点作y=lgx的切线,切点坐标为______.
206、
如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2,那么点P的坐标..
207、
已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求实数a的值;(2)..
208、
直线y=kx+b与y=x3+ax+1相切于点(2,3),则k的值为()A.5B.6C.4D.9
209、
(Ⅰ)已知f(x)=x3+x,求这个函数的图象在点x=0处的切线方程;(Ⅱ)计..
210、
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一..
211、
函数y=ex?sinx+1在点(π,1)处的切线方程是______.
212、
limn→01-1+xx=()A.-1B.1C.12D.-12
213、
limx→1x+a+bx2-1=1,则a=______,b=______.
214、
已知函数y=2x3-3x2-12x+8.(Ⅰ)求函数在x=1处的切线方程;(Ⅱ)求函数..
215、
函数f(x)=aex+x在x=1处取到极值,则a的值为______(e是自然对数的..
216、
若首项为a1,公比为q(q≠1)的等比数列{an}满足limn→∞(a21a1+a2-qn..
217、
曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为()A.y=2x-2B.y=3x-3C.y=1D.x=1
218、
过原点作曲线y=ex的切线,则切点的坐标为______,切线的斜率为__..
219、
直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a的值为()A.1B.134C.1或134D..
220、
(文)抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的..
221、
已知函数f(x)=1+lnxx(1)求函数f(x)的极值;(2)如果当x≥1时,不等..
222、
已知关于x的函数f(x)=-13x3+bx2+cx+bc,如果函数f(x)在x=1处有极..
223、
若曲线y=x3-2x+a与直线y=x+1相切,则常数a的值为______
224、
函数y=sinx+cosx在x=π2处的切线的倾斜角是______.
225、
曲线y=2x2-2,在x=-12处的切线斜率是()A.-4B.-2C.12D.-12
226、
已知函数f(x)=ax2-2x+lnx.(Ⅰ)若f(x)无极值点,但其导函数f‘(x)有..
227、
已知函数f(x)=x-alnx在x=1处取得极值.(1)求实数a的值;(2)若关于..
228、
设f(x)的导函数是f′(x0),若f′(x0)=1,则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)..
229、
已知f(x)=(x3+bx2+cx+d)?ex,且f(0)=4-5b,x=1为f(x)的极值点,g..
230、
把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为..
231、
已知函数f(x)=alnxx+1+bx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程..
232、
已知函数y=f(x)=lnxx.(1)求函数y=f(x)的图象在x=1e处的切线方程;..
233、
已知点M(x1,f(x1))是函数f(x)=1x,x∈(0,+∞)图象C上的一点,记曲..
234、
计算limn→∞n2+12n3n2-30+1n=______.
235、
若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是____..
236、
等比数列{an}中,公比q>0,若limn→∞(a1+a2+…+an)=1,..
237、
等比数列{an}的公比为-12,前n项的和Sn满足limn→∞Sn=1a1,那么1a..
238、
若曲线y=2x2+1在点M处的切线的斜率为-4,则点M的坐标为______.
239、
已知直线m:x+2y-3=0,函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点,若l..
240、
曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程为______.
241、
已知函数f(x)=-13(2e1-x+ex-1+3x2-8x+8),则曲线y=f(x)在点(1,f..
242、
数列{an}中,an=1n21≤n≤1000n2n2-2nn≥1001则数列{an}的极限值()A..
243、
limn→∞C2n2n2+1=______.
244、
已知{an}是等比数列,如果a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,Sn=a1+a2+…..
245、
已知平面内一动点P到定点F(0,12)的距离等于它到定直线y=-12的距..
246、
曲线y=x2-3x+2lnx的切线中,斜率最小的切线方程为______.
247、
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式..
248、
已知f′(2)=1,则limt→0f(2)-f(2-t)2t的值为()A.-1B.-12C.1D.12
249、
已知f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln..
250、
设f(x)是x的三次多项式,已知limx→2a=f(x)x-2a=limx→4af(x)x-4a=..
251、
若limx→1(ax-1-bx2-1)=12,则常数a,b的值分别为______.
252、
曲线f(x)=xlnx+x在点x=1处的切线方程为()A.y=x-1B.y=x+1C.y=2x-1..
253、
limn→∞1+a+a2+a3+…+an-11+b+b2+b3+…+bn-1(1<|a|<|b|)=______.
254、
已知x=2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一个极值点(e=2.718…).实数..
255、
已知f(x)=x3-3x,过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则..
256、
函数f(x)=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围..
257、
已知函数f(x)=x2-a(a+2)xx+1(a∈R).(1)当a=1时,求f(x)在点(3,f(..
258、
已知函数f(x)=12x2-alnx(a>0)(Ⅰ)若f(x)在x=2处的切..
259、
函数f(x)=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,则此切线方程..
260、
二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b(a>0,b>0)在它们的一..
261、
设f(x)为可导函数,且满足limx→0f(1)-f(1-x)2x=-1,则曲线y=f(x)..
262、
曲线y=x-1x上任一点处的切线分别与直线x=0,y=x相交于点A,B,O是..
263、
已知曲线f(x)=xsinx+1在点(π2,π2+1)处的切线与直线ax-y+1=0互相..
264、
已知函数f(x)=a+blnxx+1在点(1,f(1))处的切线方程为x+y=2.(I)求..
265、
曲线y=sinx+e2x在点(0,1)处的切线方程是()A.x-3y+3=0B.x-2y+2=0..
266、
在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为______时它的面..
267、
已知数列{an}中,a1=1,an+1-an=13n+1(n∈N*),则limn→∞an=______..
268、
设函数f(x)=-1(x?0)x2-1(0≤x≤1)x+3(x?1)(1)求f(x)在x=0处的左右极..
269、
已知数列{anλn-(3λ)n}是等差数列,公差为2,a1,=11,an+1=λan+b..
270、
已知函数f(x)=axlnx,在点(e,f(e))处的切线与直线4x-y=0平行.(Ⅰ..
271、
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f..
272、
已知an为等比数列且首项为1,公比为12,证明limn→∞Sn=2.
273、
定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x..
274、
设曲线y=1x-1在点(3,12)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=_____..
275、
已知函数f(x)=x-12a(x-1)2-lnx,其中a∈R.(1)若x=2是f(x)的极值点..
276、
对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an..
277、
limx→1x2-3x+2x2-1等于()A.-12B.12C.1D.0\mathoplimits
278、
已知曲线y=13x3+43,则过点P(2,4)的切线方程是______.
279、
若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0,则()A.f′(..
280、
如果曲线y=logax(a>0且a≠1)与直线y=x相切于点P,则点P的坐标..
281、
过点(0,1)且与曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程..
282、
设f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),f(x)图象的一条对称轴是x=π8.(1)求φ的..
283、
求函数f(x)=13x3-4x+4的极值.
284、
数列{an}满足:an=12n,n为奇数13n,n为偶数.,它的前n项和记为S..
285、
函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于点(1,0),则f(x)的极大值为_..
286、
若幂函数f(x)图象经过点P(4,2).则它在P点处的切线方程为()A.8x-..
287、
曲线y=exx在点(2,f(2))处的切线的斜率为()A.-14e2B.14e2C.34e2D..
288、
函数f(x)=1x的图象在点(2,f(2))处的切线方程是()A.x-4y=0B.x-4y..
289、
当a>0时,求limx→0x2+a2-ax2+b2-b...
290、
已知n∈N*,则limn→∞n2+n+13n-2=______.
291、
设曲线f(x)=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2,则点P0的坐标是()A.(..
292、
曲线y=3x5-5x3共有______个极值.
293、
已知f(x),g(x)满f(5)=2,f‘(5)=3,g(5)=1,g‘(5)=2,则函数y=..
294、
计算:limn→∞|2+i|n+1-|1+i|n|2+i|n+|1+i|n+1=______.
295、
已知f(x)=x2,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()A.y=2x..
296、
曲线f(x)=x+1x在x=12处的切线方程是______,在x=x0处的切线与直线..
297、
曲线y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是______.
298、
函数f(x)=ex在点(0,1)处的切线方程是______.
299、
若x1,x2分别为三次函数f(x)=13x3-2x2+3x-5的极大值点和极小值点..
300、
曲线y=2x-2x+2在点P(1,0)处的切线方程为______.
301、
曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为______.
302、
曲线y=x2ex+2x+1在点P(0,1)处的切线与x轴交点的横坐标是()A.1B...
303、
已知函数f(x)=-13x3+bx+cx+bc(b、c∈R,且b≠0),求曲线y=f(x)上斜..
304、
求极限limn→∞(1n2+1+2n2+1+3n2+1+…+2nn2+1)
305、
limx→1(2x+1x2+x-2-1x-1)=______.
306、
已知a>0,函数f(x)=1-axx,x∈(0,+∞).设0<x1<2a,记..
307、
函数f(x)=x3+32x2-6x+m的图象不过第Ⅱ象限,则m的取值范围是_____..
308、
若limn→∞(2r1+r)n存在,则实数r的取值范围()A.-13≤r≤1B.-13<r≤1C..
309、
己知函数f(x)=x2e-x(Ⅰ)求f(x)的极小值和极大值;(Ⅱ)当曲线y=f(x)..
310、
曲线y=lnx+x在点M(1,1)处的切线与坐标轴围成三角形的面积是()A...
311、
f(x)=x(1-x)2的极值点个数为()A.0B.1C.2D.3
312、
limx→2(4x2-4-1x-2)=()A.-1B.-14C.14D.1
313、
已知函数f(x)=xe-x(x∈R).(1)求函数f(x)在x=1的切线方程;(2)求函..
314、
函数y=lnx在x=1处的切线方程为()A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x..
315、
已知函数f(x)=ax3-x,其中a≤13.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,..
316、
函数f(x)=x3-3x的极大值点是()A.-2B.-1C.1D.2
317、
若过点(0,0)的直线L与曲线y=x3-3x2+2x相切,则直线L的方程为___..
318、
曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为(..
319、
limn→∞n2+2n2n2-3=______.
320、
已知关于x的函数f(x)=13x3+bx2+cx+bc,其导函数为f+(x).令g(x)=|..
321、
设曲线f(x)=2ax3-a在点(1,a)处的切线与直线2x-y+1=0平行,则实数..
322、
设函数f(x)=lnx-12ax2-bx.(Ⅰ)当a=b=12时,求f(x)的最大值;(Ⅱ)令..
323、
已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m直线l:x+y+m=0都..
324、
已知f(x)=lnx,g(x)=13x3+12x2+mx+n,直线l与函数f(x),g(x)的图..
325、
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为()A.e2B.-1C.-e2D.1
326、
曲线y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切线方程为______.
327、
过点P(1,1)且与曲线y=x4相切的切线与直线4x-y+1=0的位置关系是(..
328、
已知曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6,则点M的坐标是()A.(2,..
329、
已知函数f(x)=2x-2lnx(Ⅰ)求函数在(1,f(1))的切线方程(Ⅱ)求函数f..
330、
已知曲线C:y=lnx-4x与直线x=1交于一点P,那么曲线C在点P处的切线..
331、
曲线y=sinx在点(π3,32)处的切线方程为______.
332、
已知函数f(x)=x2(x+3),则()A.x=0是f(x)的极大值点B.x=0是f(x)的..
333、
过原点作曲线y=ex的切线,则切线的斜率为______.
334、
曲线y=3x-2在点(1,f(1))处的切线方程为()A.x-2y+1=0B.3x-y-2=0C..
335、
函数f(x)=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为()A.极小值为-3,极大值..
336、
limn→∞(1n+1-2n+1+3n+1-…+2n-1n+1-2nn+1)的值为()A.-1B.0C.12D.1
337、
曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程为()A.y=-x-1B.y=-x+3C.y=x+..
338、
曲线y=ex+2x在点A(0,1)处的切线方程为()A.3x-y+1=0B.3x+y+1=0C...
339、
已知x=-12是函数f(x)=ln(x+1)-x+a2x2的一个极值点.(Ⅰ)求a的值;(..
340、
函数f(x)=excosx的图象在点(0,f(0))处的切线方程的倾斜角为()A...
341、
垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是_____..
342、
f(x)在R上满足f(x)=3f(2-x)-x2+10x-7,则曲线y=f(x)在点(1,f(x)..
343、
limn→∞a[1+4+7+…+(3n-2)]7n2-5n-2=6,则a=______.
344、
计算limn→∞(1-3nn+3)=______.
345、
与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是()A.4x-y=0B.4x-y+2=0..
346、
已知函数f(x)=x33+x2+3ax+1,动直线l的斜率k=2.(1)若存在直线l与..
347、
已知在函数f(x)=mx3-x的图象上以点N(1,n)为切点的切线的倾斜角为..
348、
已知f(x)=2x3-5x,g(x)=x3+ax2+bx+c,x∈(0,+∞),设(1,f(1))是曲..
349、
设函数f(x)=ln(1+x)-axx+1(a∈R).(1)求函数f(x)的..
350、
若函数f(x)=x3+1x,则lim△x→0f(△x-1)+f(1)2△x=______.
351、
函数f(x)=x3-3x2+2x的极值点的个数是()A.0B.1C.2D.3
352、
设函数f(x)=ln|x|-x2+ax.(Ⅰ)求函数f(x)的导函数f′(x);(Ⅱ)若x1、..
353、
如果limn→+∞3n3n+1+(a+1)n=13,则实数a的取值范围是______.
354、
求过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程.
355、
已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列,其中a1=3,b1=2,b2是a2与..
356、
已知不等式12+13+…+1n>12[log2n],其中n为大于2的整数,[..
357、
已知函数f(x)=x,g(x)=alnxa∈R,(I)若曲线y=f(x)与y=g(x)相交,且..
358、
曲线y=x3+x-2在P点处的切线平行于直线y=4x-1,则此切线方程为___..
359、
设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在(a,b)上的导函..
360、
曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切,求点P的坐标.
361、
已知曲线C:y=2x3-3x2-2x+1,点P(12,0),求过P点的切线l与曲线C所..
362、
已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,那么p、..
363、
函数f(x)=exsinx的图象在点(3,f(3))处的切线的倾斜角为()A.π2B...
364、
limn→∞cosnθ-sinnθcosnθ+sinnθ=-1(0≤θ≤π2)成立的条件是()A.θ=π4B..
365、
若f(x)=e-x2,则limt→0f(1-2t)-f(1)t=______.
366、
limx→3-1x+21x-3=______.
367、
limn→∞1+3+…+(2n-1)2n2-n+1=______.
368、
已知曲线y=13x3+43,则过点P(2,4)的切线方程是()A.4x-y-4=0或y=..
369、
若函数f(x)=x3-3x+m在[0,2]上存在两个不同的零点,则实数m的取值..
370、
若曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面..
371、
若曲线f(x)=x3-x在点P处切线平行于直线2x-y=0,则点P的坐标为___..
372、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其..
373、
已知函数f(x)在R上满足2f(x)+f(1-x)=3x2-2x+1,则曲线y=f(x)在点..
374、
设首项为1,公比为q(q>0)的等比数列的前n项之和为Sn,又设Tn=SnS..
375、
已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0..
376、
曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中,斜率最小的切线方程为______.
377、
函数f(x)=lnx-12x2在[12,2]上的极大值是______.
378、
已知函数g(x)是f(x)=x2(x>0)的反函数,点M(x0,y0)、N(..
379、
若函数f(x)=x3+ax2+bx+c在R上有三个零点,且同时满足:①f(1)=0;②..
380、
已知曲线C:f(x)=x+ax(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动..
381、
计算:limn→∞C2n1+2+3+…+n=______.
382、
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,a4=14,则limn→∞Sn=_____..
383、
过曲线y=x3+x-2上的点P的切线平行于直线y=4x-1,则切点P的坐标为..
384、
已知函数f(x)=43x3+ax-1(a∈R),其中f‘(x)是f(x)的导函数,若曲线..
385、
曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行,则此切线方程为()A.x-..
386、
已知函数f(x)=ax-2lnx,a∈R.(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)在(1,f(1))的..
387、
已知P(x,y)是函数y=ex+x图象上的点,则点P到直线2x-y-3=0的最小..
388、
函数f(x)=x+cosx在点(π3,f(π3))处切线的斜率是()A.1-32B.1+32C...
389、
若函数f(x)在x=x0处的f′(x0)=2,则limk→0f(x0+k)-f(x0)△k=______..
390、
已知函数f(x)=16x3-20ax2+8a2x-a3,其中a≠0.(1)求函数f(x)的极大..
391、
已知抛物线y=-x2+2引抛物线的切线l,使l与两坐标轴在第一象限围成..
392、
曲线y=x3上一点B处的切线l交x轴于点A,△OAB(O是原点)是以A为顶点..
393、
已知函数f(x)=aex和g(x)=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A,..
394、
曲线y=lnx在点(e,f(e))处的切线方程是()A.x-ey=0B.x+ey=0C.x+ey..
395、
若函数f(x)=lnx+2x-6的零点x0∈[k,k+1)则整数k的值为______.
396、
已知a∈R,函数f(x)=ax-lnx,g(x)=lnxx,x∈(0,e],(其中e是自然对..
397、
已知无穷数列{an}前n项和Sn=13an-1,则数列{an}的各项和为______
398、
函数y=3lnx-sin(πx)+5在点P(1,5)处的切线方程为______.
399、
设曲线y=xn+1(n∈N)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,..
400、
已知存在实数a,满足对任意的实数b,直线y=-x+b都不是曲线y=x3-3..
401、
设函数f(x)=-13x3+2ax2-3a2x+1(0<a<1),(Ⅰ)求函数f(x)的极大值;..
402、
切线l与曲线y=-x3相切于点A(-1,1),则切线l的方程是______.
403、
已知函数f(x)=13x3-4x+4.(1)求函数f(x)的极值;(2)若x∈[0,3],求..
404、
曲线y=2x+sinx在点(π,2π)处的切线斜率为______.
405、
已知函数f(x)=-x3+x2+bx+c,(x<1)alnx,(x≥1)的图象过点(-1,2),..
406、
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交..
407、
若limn→∞(5n2n+3-an)=b,则实数a+b______.
408、
函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x..
409、
设函数f(x)=ax2+bx+34在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1..
410、
已知函数f(x)=lnxa-x.(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与X轴..
411、
已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1和x..
412、
y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点(1,3),则b的值为______.
413、
若f(x)=x3+2,则过点P(1,3)的切线方程为______.
414、
已知点A(1,1)和点B(-1,-3)在曲线C:y=ax3+bx2+d(a,b,d为常数上..
415、
已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4(a∈R)(Ⅰ)证明:曲线y=f(x)在x..
416、
设f(x)=λ1(a3x3+b-12x2+x)+λ2x?3x(a,b∈R,a..
417、
已知曲线y=13x3-x2的切线方程为y=-x+b,则b的值是()A.-13B.13C.2..
418、
已知f(x)=2ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若关..
419、
曲线y=13x2在点R(8,14)的切线方程是()A.x+48y-20=0B.x+48y+20=0..
420、
已知曲线y=1-x2上一点P(12,34),则过点P的切线的倾斜角为()A.30..
421、
已知曲线y=2x-x3上一点P(-1,-1),求:(1)点P处的切线方程;(2)点..
422、
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(8-x)-x2+11x-18,则曲线y=f(x)在点..
423、
过点P(2,-2)和曲线y=3x-x3相切的直线方程为______.
424、
若limx→1f(x-1)x-1=1,则limx→1x-1f(2-2x)=()A.-1B.1C.-12D.12
425、
已知函数f(x)=mx-lnx-3(m∈R).讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个..
426、
曲线y=x2+2x-1在点(1,2)处的切线方程是______.
427、
已知函数f(x)=x3+ax2+b(a,b∈R)(1)若函数f(x)在x=0,x=2处取得极..
428、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行..
429、
若y=x3+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1,则点P的坐标是______.
430、
已知函数f(x)=a+lnxx(a∈R).(Ⅰ)若a=4,求曲线f(x)在点(e,f(e))处..
431、
已知函数f(x)=x3-32ax2+a,a∈R.(I)若曲线y=f(x)在点(4,f(4))处切..
432、
limx→-3x2-9x+3=()A.-6B.0C.6D.3
433、
计算:limn→∞C3nn3+1=______;
434、
直线l与函数y=sinx(x∈[0,π])的图象相切于点A,且l∥OP,其中O为坐..
435、
已知函数y=f(x)的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9,则f(4)-f′(4)..
436、
已知曲线y=x3-6x2+11x-6.在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使..
437、
曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是______,切线的方程为____..
438、
若存在过点(0,a)的直线与曲线y=x3和y=98x2都相切,则a的值为___..
439、
求函数f(x)=x2ex的极值.
440、
曲线f(x)=x+lnx在点(1,1)处的切线方程是______.
441、
过点(1,1)且与f(x)=x2相切的直线方程为______.
442、
(选作)函数f(x)=x3-ax2+x在x=1处的切线与直线y=2x平行,则a的值为..
443、
设函数f(x)在x=x0处可导,则limh→0f(x0+h)-f(x0)h()A.与x0,h都有..
444、
若limn→∞(a+1)n+1n+2=2(a∈R),则limx→1ax2-3x+2x-a=______.
445、
已知函数f(x)=12x2-12与函数g(x)=alnx在点(1,0)处有公共的切线,..
446、
已知曲线y=2ex+1,则曲线的切线斜率取得最小值时的切线被圆C:x2+..
447、
(理)若limn→∞(2n+an2-2n+1bn+2)=2,则实数a+b的值为______.
448、
曲线f(x)=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R)通过点P(0,2a2+8..
449、
若f‘(3)=2,则limx→1f(3)-f(1+2x)x-1=______.
450、
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),当x=1时,函数y=f(x)取得极小值.(1)求..
451、
(1)计算limn→∞(1-122)(1-132)(1-142)…(1-14n2).(2)若limn→∞(2n+a..
452、
若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则ab=______.
453、
若f′(x0)=2,求limk→0f(x0-k)-f(x0)2k.
454、
已知曲线y=x34的一条切线的斜率为14,则切点的横坐标为______.
455、
已知抛物线y=x2+bx+c在其上一点(1,2)处的切线与直线y=x-2平行,..
456、
设函数f(x)=x2-6x,则f(x)在x=0处的切线斜率为()A.0B.-1C.3D.-6
457、
设等比数列{an}为1,2,4,8,…,其前n项和为Sn,则limn→∞anSn的..
458、
已知曲线y=x22+lnx的一条切线的斜率为2,则此切线方程为()A.2x+y..
459、
已知数列{Pn}满足:(1)P1=23,P2=79;(2)Pn+2=23Pn+1+13Pn.(Ⅰ)设b..
460、
曲线y=e2x-1在点(1,e)处的切线为l,则切线l与两坐标轴所围成的三..
461、
函数f(x)=alnx+12x2-(a+1)x在x=1处取到极大值的充要条件是______..
462、
f(x)=2xx≥10x<1下列结论正确的是()A.limx→1+f(x)=limx→1-f(x)B.l..
463、
已知函数f(x)=12x-14sinx-34cosx的图象在点A(x0,y0)处的切线斜率..
464、
设曲线Cn:f(x)=xn+1(n∈N*)在点P(-12,f(-12))处的切线与y轴交于点..
465、
已知曲线y=13x3+2x-23.(1)求曲线在点P(2,6)处的切线方程;(2)求..
466、
已知函数f(x)=mx+xlnx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l与直线..
467、
已知:P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在曲线y=x3-3x上,且过P2点的曲线..
468、
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是______.
469、
已知函数f(x)=x3-(k2-1)x2-k2+2(k∈R),若过函数f(x)图象上一点P(..
470、
函数f(x)=ex-cosx在x=0处的切线方程是______.
471、
limx→1x+x2+…+xn-nx-1=______.
472、
已知曲线y=1x与y=x2交于点P,过P点的两条切线与x轴分别交于A,B两..
473、
已知{an}是公差不为零的等差数列,如果sn是{an}的前n项的和,那么..
474、
若limn→∞a(1+2+…n)2n2-5n+3=12,则a=______.
475、
若limx→1x2-6x+5x2-1=a,则a=______,limn→∞(1a+1a2+1a3+…+1an)=..
476、
已知a∈R,函数f(x)=ax+lnx-1.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f..
477、
曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,则b-a=()A.-4B.-3C..
478、
若f′(x0)=4,则limk→0f(x0-k)-f(x0)2k的值为()A.-2B.2C.-1D.1
479、
如果曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为x+2y-3=0,那么()A..
480、
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax.(1)当x=0时,函数f(x)取得极大值,求实..
481、
设点P(x,y)(y≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(O为坐标原点)..
482、
与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3x2+1的切线方程为______.
483、
点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点,则P到直线y=x-2的距离的最小值..
484、
点P是曲线y=2x2-3lnx上任意一点,则点P到直线y=x-3的距离的最小值..
485、
已知函数f(x)=x-12sin2x则曲线y=f(x)在点(π4,f(π4))处的切线方程..
486、
曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M=(π4,0)处的切线方程是()A.y=-12(x..
487、
函数f(x)=2sinx-3的图象在x=π3处的切线方程为______.
488、
曲线y=e2x+1与y轴的交点的切线方程为______.
489、
当h无限趋近于0时,(2+h)2-22h无限趋近于常数A,则常数A的值为__..
490、
(文)计算limn→∞2n2+13n(n-1)=______.
491、
函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行..
492、
已知函数f(x)=aln(x+1)-2xx+1+b的图象与直线x+y-2=0相切于点(0,..
493、
曲线y=x+1x2在点P(1,2)处的切线的方程为()A.2x+y-4=0B.3x-y-1=0..
494、
已知函数f(x)=13x3-32x2+bx+c,且f(x)在x=1处取得极值.(1)求b的值..
495、
设函数f(x)=-x3-2x2+4x+8.(Ⅰ)求f(x)的极大值点与极小值点;(Ⅱ)求..
496、
设曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三..
497、
设f(x)=1x,则limx→af(x)-f(a)x-a等于()A.-1a2B.2aC.-1aD.1a2
498、
函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为y=ex-e,则f′(1)=..
499、
(理)已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n3,则limn→+∞(1a2-1+..
500、
设函数f(x)=g(x)+x3,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=3..
501、
已知函数f(x)=lnx+a-xx,其中a为常数,且a>0.(1)若曲线y=..
502、
已知f(x)=x3+3x,求函数f(x)的单调区间及其极值.
503、
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1)..
504、
设函数f(x)=x(x+1)(x+2)(x-3),则f(x)在x=0处的切线斜率为()A.0B..
505、
已知函数f(x)=(x3-6x2+3x+t)ex,(t∈R,e为自然对数的底数).(Ⅰ)若..
506、
已知曲线f(x)=xn+1(n∈N*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P..
507、
数列{an}和{bn}都是公差不为0的等差数列,且limn→∞anbn=3,则lim..
508、
limx→-2x+2x2-4等于______.
509、
曲线y=xx-2在点(1,-1)处的切线方程为______.
510、
函数f(x)=(x2-1)3+2的极值点是()A.x=1B.x=-1C.x=1或-1或0D.x=0
511、
已知函数f(x)=(x2-1)3+1,求f(x)的极值.
512、
设f(x)是可导函数,且lim△x→0f(x0-2△x)-f(x0)△x=2,则f′(x0)=()A..
513、
过曲线C:f(x)=x3-ax+b外的点A(1,0)作曲线C的切线恰有两条,(1)求..
514、
曲线y=2x2+1在P(-1,3)处的切线方程是______.
515、
曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程是()A.2x-y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y..
516、
limn→+∞n2+2n+12n2-n+1=______.
517、
已知f(x)=12x2-(2a+1)x+(a2+a)lnx(x>0,a是常数..
518、
曲线y=x+tanx-π4在点(π4,1)处的切线方程为()A.y=x-π4+1B.y=3x-3..
519、
抛物线y=x2在点(-1,1)处的切线方程为______.
520、
某次测验有10道备用试题,甲同学在这10道题中能够答对6题,现在备..
521、
已知曲线y=ln(x+2)+x22+2x+12在点A处的切线与曲线y=sin(2x+φ),(..
522、
曲线y=f(x)在点P(2,-3)处的切线方程为x+2y-4=0,则f′(2)=()A.-1..
523、
计算:limn→∞3n+24n-1=______.
524、
若函数f(x)=x3+ax在点O(0,0)处的切线与直线x-2y+3=0平行,则a等..
525、
limn→∞(1-122)(1-132)(1-142)…(1-1n2)=______.
526、
已知limn→∞(n2+1n+1-an+b)=0,则点M(a,b)在第______象限.
527、
抛物线y=4x2在点(1,4)处的切线方程是______.
528、
已知f(x)=x3的所有切线中,满足斜率等于1的切线有______条.
529、
已知函数f(x)=lnx+x2+ax.(I)当a=-4时,求方程f(x)+x2=0在(1,+∞)..
530、
直线y=-14x+b是函数f(x)=1x的切线,则实数b=______.
531、
已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f(x)=13x3-a+12x2+ax.(1)当a=2时..
532、
已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=2x2-7x+6,则曲线y=f(x)在(1,f(1)..
533、
已知函数f(x)=23x3-12x2-x+1,x∈R(1)求函数f(x)的极大值和极小值..
534、
已知函数f(x)=x3-3x+1(I)求函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切..
535、
如果f(x)=x2,则lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x的值等于()A.1B.2C.135D.2..
536、
已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12,和直线m:y=kx+9,..
537、
若函数y=x3-3ax+a在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是()A.1..
538、
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则2a+b的值等于()A...
539、
设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)求导数f′(x);并证明f..
540、
过点A(2,1)作曲线f(x)=2x-3的切线l.(Ⅰ)求切线l的方程;(Ⅱ)求切线..
541、
曲线C:y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l、y轴..
542、
limn→∞3n-1+(-2)n3n+(-2)n+1=______.
543、
已知函数f(x)=23x(x2-3ax-92)(a∈R),若函数f(x)的图象上点P(1,m..
544、
已知曲线f(x)=ax2+2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行.(1)求f(x)的解析..
545、
已知函数f(x)=(x2+bx+c)e2,其中b,c∈R为常数.(I)若b2..
546、
limn→∞(n-2)2(2+3n)3(1-n)5=()A.0B.32C.-27D.27
547、
已知函数f(x)=1+sinx,(x∈[0,2π))图象在点P处的切线与函数g(x)=..
548、
已知函数f(x)=lnx+ax2+bx(1)若曲线y=f(x),在点(1,f(1))处的切线..
549、
曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x,则点P0的坐标是()A...
550、
已知函数f(x)=lnx+ax.(I)若对一切x>0,f(x)≤1恒成立,求..
551、
求过点(4,74)的抛物线x2=4y的切线的方程.
552、
已知函数f(x)=logax(a>1),g(x)=x-b.(Ⅰ)若a=e,且..
553、
求函数f(x)=2xx2+1-2的极值.
554、
已知函数f(x)=x2-2alnx-1(a≠0).(Ⅰ)当a=2时,求f(x)在x=1处的切线..
555、
若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=______.
556、
已知函数f(x)=x3-ax2+10,(I)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)..
557、
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2..
558、
已知函数f(x)=ex(x2+ax-a),其中a是常数.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(..
559、
对于函数f(x)=(2x-x2)ex(1)(-2,2)是f(x)的单调递减区间;(2)f(-..
560、
已知an=.2n1n+11n.,则limn→∞an=______.
561、
若曲线f(x)=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直,则点P的坐标..
562、
已知函数f(x)=ax3+bx2-cx+d在x=±1处取得极值,且与直线y=-3x+1切..
563、
已知函数f(x)=x3-3a2x+b(a,b∈R)在x=2处的切线方程为y=9x-14.(1)..
564、
求曲线y=exx+1在点(1,e2)处的切线方程______.
565、
曲线y=x在点(1,1)处的切线方程为______.
566、
limn→∞3n2+2n+1n2+1=______.
567、
若曲线f(x)=cosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则b..
568、
已知f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,求f(2)的值.
569、
已知函数f(x)=x3-x2+ax+b.(1)若a=1,b=0,求积分∫21f(x)x2dx;(2..
570、
函数y=x?ex在点(1,e)处的切线方程为()A.y=exB.y=x-1+eC.y=-2ex+..
571、
已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3,则P的坐标为()A.(-2,-8)B.(..
572、
已知直线x-y-1=0与y=x2+a相切,则a等于()A.4B.12C.-14D.-34
573、
函数f(x)=ax+ln(2-x)(x<2),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))的切线为l..
574、
已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=t是函数f(x)..
575、
已知数列{an}是由正整数组成的数列,a1=4且满足lgan=lgan-1+lgb,..
576、
已知数列{an}是由正数构成的数列,a1=3,且满足lgan=lgan-1+lgc,..
577、
函数y=xex的极小值为______.
578、
抛物线y=(1-2x)2在点x=32处的切线方程为()A.y=0B.8x-y-8=0C.x=1D..
579、
limx→π(x-π)cosxx-π=______.
580、
函数y=x2(-12≤x≤12)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直..
581、
已知P是抛物线C:x2=2y上异于原点的一点.(1)过P点的切线l1与x轴、..
582、
如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2,那么点P的坐标..
583、
若直线l是曲线C:y=13x3+x+1斜率最小的切线,则直线l与圆x2+y2=12..
584、
函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y=2x+1,则lim△x→0f(x0)-f..
585、
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(l,3),则k的值等于()A.2B...
586、
若直线y=kx是y=lnx的切线,则k=______.
587、
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1..
588、
双曲线x2-y2=1的一条渐近线与曲线y=13x3+a相切,则a的值为()A.2B..
589、
当点P在曲线y=sinx(x∈(0,π))上移动时,曲线在P处切线的倾斜角的..
590、
limx→1x+3-2x-1=()A.12B.0C.-12D.不存在
591、
已知过原点O作函数f(x)=ex(x2-x+a)的切线恰好有三条,切点分别为..
592、
抛物线y=x2的一条切线方程为6x-y-b=0,则切点坐标为______.
593、
等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10S5=3132则limn→∞Sn..
594、
已知数列{an},其中a1=43,a2=139,且当n≥3时,an-an-1=13(an-1-..
595、
设函数f(x)=2x+lnx则()A.x=12为f(x)的极大值点B.x=12为f(x)的极小..
596、
设k∈R,函数f(x)=ex-(1+x+kx2)(x>0).(Ⅰ)若k=1,..
597、
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.(Ⅰ)讨论f(1)和f(-1)是..
598、
已知limx→∞(2x-1+ax-13x)=2,则a=()A.1B.2C.3D.6
599、
函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为______.
600、
若limn→∞(41-a+4a1-a+4a21-a+…+4an-11-a)=9,则实数a等于()A.53B..
601、
已知直线y=-2x-23与曲线f(x)=13x3-bx相切.(1)求b的值(2)若方程f(..
602、
函数f(x)=1+lnxx在(1,1)处的切线方程是()A.x=1B.y=x-1C.y=1D.y=..
603、
已知曲线y=xn-1在点(1,0)处的切线与直线2x-y+1=0平行,则n=____..
604、
曲线y=13x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角为()A.3π4B.π3C.π4D.π6
605、
设函数f(x)=lnx+ax2-(3a+1)x+(2a+1),其中a∈R.(Ⅰ)如果x=1是函数f..
606、
函数f(x)=lnx在点M(x0,f(x0))处的切线与直线y=12x+m平行,则x0=..
607、
求曲线y=2x-1x+1在x=1处的切线方程.
608、
已知曲线C:f(x)=x+ax(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动..
609、
已知函数f(x)=1+1nxx.(1)若函数f(x)在区间(a,a+13)(..
610、
曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线斜率为______.
611、
设曲线y=2sinx+x在点p0处的切线与直线x+1=0垂直,则P0点的坐标为..
612、
已知函数f(x)=13x3+mx2x≤0ex-1x>0(1)讨论函数f(x)..
613、
已知函数f(x)=(x-1)-alnx(1)讨论函数f(x)的单调区间和极值;(2)若..
614、
已知f′(2)=1,则limt→0f(2-t)-f(2)2t的值为()A.-12B.12C.1D.-1
615、
已知函数f(x)=13x3-(2a+1)x2+3a(a+2)x+1.a∈R.(1)当a=0时,求曲线..
616、
已知函数f(x)=13ax3+12ax2-bx+b-1在x=1处的切线与x轴平行,若函数..
617、
已知f(x)=1x,则lim△x→0f(2+△x)-f(2)△x的值是()A.-14B.2C.14D.-2
618、
已知曲线y=x3-2x2+5,则在该曲线上,以下哪个点处切线的倾斜角最..
619、
求函数f(x)=ax+1x+b(a,b∈z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方..
620、
已知曲线C1:y=x2e+e(e为自然对数的底数),曲线C2:y=2elnx和直线m..
621、
若f′(x0)=2,则当k无限趋近于0时f(x0-k)-f(x0)2k=()A.2B.1C.-1D...
622、
曲线f(x)=f′(1)eex-f(0)x+12x2在点(1,f(1))处的切线方程为_____..
623、
抛物线y=14x2在点Q(2,1)处的切线方程是()A.x-y-1=0B.x+y-3=0C.x..
624、
limx→-1x2+3x+2x2-1的值等于______.
625、
已知函数f(x)=a(x-1)x2,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区..
626、
limn→∞[n?(1-12)(1-13)…(1-1n+1)]n=______.
627、
已知对任意的实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x3-3ax(a∈R)相切..
628、
在曲线y=1-x2(x≥0,y≥0)上找一点(x0,y0),过此点作一切线与x轴、..
629、
已知抛物线y=g(x)经过点O(0,0)、A(m,0)与点P(m+1,m+1),其中m..
630、
曲线f(x)=xlnx在点P(1,0)处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆..
631、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12ax2+bx,记h(x)=f(x)-g(x).(1)若a=0,..
632、
已知f(x)=3x2-x+m,g(x)=lnx,若函数f(x)与g(x)的图象在x=x0处的..
633、
求limn→∞(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)n(n-1)(n-2)的值.
634、
曲线y=ax2-ax+1(a≠0)在点(0,1)处的切线与直线2x+y+10=0垂直,则..
635、
设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=..
636、
已知函数f(x)=x3-2x2+1(Ⅰ)求函数f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值..
637、
已知点P在曲线y=x3-3x上移动,在点P处的切线倾斜角为α,则α的取值..
638、
limn→∞(1+13+132+…+13n)=()A.53B.32C.2D.不存在
639、
函数y=x2-2x-3在点M(2,-3)处的切线方程为______.
640、
limn→∞(n2+1n+1-an-b)=0,则a=______,b=______.
641、
已知函数f(x)=13x3-ax+1.(Ⅰ)若x=1时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ..
642、
已知定义在(0,+∞)上的两个函数f(x)=x2-alnx,g(x)=x-ax,且f(x)..
643、
曲线y=4ex+1在点(0,2)处的切线方程为______.
644、
若曲线y=x-12在点(a,a-12)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积..
645、
已知函数f(x)=2x+alnx,a∈R.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切..
646、
函数y=x2+1的极值点为()A.-2B.0C.1D.2
647、
limn→∞(1n2+1+2n2+1+3n2+1+…+2nn2+1)=______.
648、
曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.-9B.-3..
649、
已知函数y=xlnx,则该函数在点(1,0)处的切线方程是______.
650、
曲线y=xlnx在点M(e,e)处切线在x,y轴上的截距分别为a,b,则a-b..
651、
已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a).(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f..
652、
曲线y=x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是多少..
653、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的单调递减区间是(-1,3),且在x=1处的..
654、
已知函数f(x)是偶函数,且limx→-∞f(x)=a,则下列结论一定正确的是..
655、
已知函数f(x)=13x3-12(2a+1)x2+(a2+a)x.(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极大..
656、
已知直线l1为曲线y=x2在点(1,1)处的切线,l2为该曲线的另一条切..
657、
曲线y=x3在点(-1,-1)处的切线方程为()A.y=3x-2B.y=3x+2C.y=-3x-..
658、
过点P(2,2)且与曲线f(x)=x2-2x+3相切的直线方程是______.
659、
曲线y=x3-2x在点(1,-1)处的切线方程是()A.x-y-2=0B.x-y+2=0C.x+..
660、
函数f(x)=x-5lnx-6x(1)求函数在(1,-5)处的切线方程;(2)求函数f..
661、
在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,若limn→..
662、
无穷等比数列1,22,12,24,…各项的和等于()A.2-2B.2+2C.2+1D.2..
663、
曲线3x2-y+6=0在x=-16处的切线的倾斜角是()A.π4B.-π4C.34πD.-34π
664、
求函数y=2-5x-3x2的极值.
665、
limn→∞(2+36+22+3262+…+2n+3n6n)等于()A.0B.∞C.32D.5
666、
已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c的图象为曲线C.(1)若曲线C上存在点P,使..
667、
点M(1,m)在函数f(x)=x3的图象上,则该函数在点M处的切线方程为_..
668、
若lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=1,则f‘(x0)等于()A.2B.-2C.12D.-1..
669、
limx→0(1x2-x-2x2-2x)=______.
670、
已知函数f(x)=x3+x,g(x)=x2+ax+4x.(1)若曲线y=f(x)的切线过点(1..
671、
曲线y=ex+2x在点(0,1)处的切线方程为()A.y=x+1B.y=x-1C.y=3x+1D..
672、
在R上的可导函数f(x)=13x3+12ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值..
673、
若曲线y=kx+lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=______.
674、
limx→1x2-12x2-x-1=()A.0B.1C.12D.23
675、
曲线y=12x和y=ax2在它们的交点处的两条切线互相垂直,则实数a的值..
676、
设曲线y=xn2+n(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn..
677、
已知函数f(x)=x3+ax2-2ax-3a,(a∈R).(Ⅰ)若f(x)在x=2处的切线与直..
678、
已知函数f(x)=43x3+ax2+x在R上不存在极值点,则a的取值范围是___..
679、
已知limx→0f(1+x)-f(1)x=-2,则f′(1)的值是()A.1B.-1C.2D.-2
680、
已知在各项不为零的数列{an}中,a1=1,anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈..
681、
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f..
682、
函数f(x)=13x3+x2-3x-4的极小值是()A.-4B.-643C.-173D.-103
683、
limn→∞Cn2nCn+12n+2=()A.0B.2C.12D.14
684、
已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.(1)求函数g(x)=f(..
685、
若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,且limn→∞Sn=12,则首项a1..
686、
曲线y=x3在点P(2,8)处的切线方程是______.
687、
limn→∞2n2-1n2+n=______.
688、
曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线的切线方程______.
689、
若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-2009=0垂直,则切线l的方程为_..
690、
设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)(1)求导数f′(x)并证..
691、
函数y=f(x)的图象在点P(5,f(x))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f..
692、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),(I)若直线l与函数f(x)..
693、
已知函数f(x)=x2+c的图象经过点A(1,2).(I)求c的值;(II)求f(x)在..
694、
定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f(x)满足两个条件:①对于任意x、y∈D,都..
695、
下列命题中,正确的是()①数列{(-1)n?3}没有极限;②数列{(-1)n?2n..
696、
过曲线y=x3+1x上的点(1,2)的切线方程是()A.y=2xB.y=2x+3C.y=4x-..
697、
若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为y=2x-1,则()A.f′(x0..
698、
在曲线y=x2上切线倾斜角为π4的点是()A.(0,0)B.(2,4)C.(14,116..
699、
已知函数f(x)=x+cosx,x∈(π3,π2),过其图象上一点的切线的斜率为..
700、
曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程为______.
701、
已知抛物线f(x)=2x2-x上一点P(3,f(3))及附近一点P′(3+△x,f(3+△..
702、
已知点P是曲线y=x3-10x+3上位于第二象限内的一点,且该曲线在点P..
703、
设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;并求该曲线..
704、
曲线y=12x2-2在点(1,-32)处切线的倾斜角为()A.1B.π4C.5π4D.-π4
705、
已知函数f(x)=mx3+nx2(m,n∈R,m>n且m≠0)的图象在(2,..
706、
曲线y=f(x)=ax-bx在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0,则a,..
707、
函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=()A.2B.3..
708、
函数y=x24在点P(2,1)处的切线方程为______.
709、
等比数列{an}中,a1=1,a2010=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a20..
710、
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.32e..
711、
设函数f(x)=sinx-3cosx+x+1.(Ⅰ)求函数f(x)在x=0处的切线方程;(Ⅱ..
712、
曲线f(x)=(x-2)(x3-1)在点(1,0)处的切线方程为()A.3x+y-3=0B.3x..
713、
设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,..
714、
已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为..
715、
设函数f(x)=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P(t,0),且在点P..
716、
已知f(x)=x3-3ax-1(a≠0)在x=-1处取得极值.(1)求实数a的值;(2)求..
717、
求曲线y=x2在x=2处的切线方程______.
718、
把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为..
719、
设函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R),已知曲线y=f(x)在点M(-1,f(-1))..
720、
已知曲线C:f(x)=13x3+43,(1)求曲线在点(2,4)处的切线方程;(2)..
721、
数列{1n(n+1)}的前n项和为Sn,则limn→∞Sn=______.
722、
已知:二次函数f(x)=ax2+bx+1,其中a,b∈R,g(x)=ln(ex),且函数F..
723、
若0<a<1,则limn→∞1+a+a2+…+an1-a+a2-…+(-1)nan=______.
724、
若Sn=12+23+122+232+…+12n+23n,则limn→∞Sn=______.
725、
已知函数f(x)=ex-ax(a∈R).(Ⅰ)写出函数y=f(x)的图象恒过的定点坐标..
726、
曲线y=12x2+2x在点P(2,6)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()..
727、
已知函数f(x)=asinx+cosx,a∈R;(Ⅰ)若a=1,求过点(π2,1)的切线方..
728、
已知函数f(x)=23x3-2x2+(2-a)x+1,其中a>0.(Ⅰ)若a..
729、
设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*,q≠±1),An=Cn1a1+Cn2a2+…+Cnnan.(1)用..
730、
曲线y=2x3-3x2共有______个极值.
731、
已知函数f(x)=x3+ax2-(2a+3)x+a2(a∈R)(1)若曲线y=f(x)在x=-1处的..
732、
已知三次函数f(x)=ax3-x2+x在(0,+∞)存在极大值点,则a的范围是(..
733、
limx→1x3-x2x-1()A.等于0B.等于1C.等于3D.不存在
734、
limx→1(11-x-4x-11-x3)的值等于()A.-13B.14C.13D.-14
735、
设函数f(x)=xm+ax的导函数为f′(x)=2x+1,数列{1f(n)}(n∈N*)的前n..
736、
函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=50的位置关系为(..
737、
若曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则..
738、
已知曲线f(x)=x3-3x2+2x,则过原点的切线方程为______.
739、
设曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=()A...
740、
过原点作曲线y=1nx的切线,则切线方程为______.
741、
f(x)=3x+m,(x≤0)ex,(x>0),若limx→0f(x)存在,..
742、
函数y=lnx-x2的极值点为______.
743、
设f(x)=alnx+12x+32x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切..
744、
已知点P为曲线y=x2与y=alnx(a≠0)的公共点,且两条曲线在点P处的切..
745、
计算:limn→∞3n2+4n-2(2n+1)2=3434.
746、
已知函数f(x)=3|cosπ2x|(x≥0),图象的最高点从左到右依次记为P1,..
747、
如果函数f(x)=-2abln(x+1)的图象在x=1处的切线l过点(0,-1b),并..
748、
计算:limn→∞2n2+n+3(2n+1)2=______.
749、
已知函数f(x)=2lnx与g(x)=a2x2+ax+1(a>0)(1)设直..
750、
在等比数列{an}中,a1=secθ(θ为锐角),且前n项和Sn满足limn→∞Sn=..
751、
若(1+5x2)n的展开式中各项系数之和是an,(2x3+5)n的展开式中各项..
752、
(理)已知f(x)=ax+bx+2-2a(a>0)的图象在点(1,f(1))..
753、
若limn→∞(1-2x)n存在,则x的取值范围是______.
754、
已知a>0,函数f(x)=1-axx,x∈({0,+∞}),设0<x1<2a..
755、
函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x..
756、
已知函数f(x)=13x3+x2-3x+m的图象恰好与x轴只有一个交点,则m的取..
757、
已知函数f(x)=x2-6x+4lnx.(1)给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,..
758、
设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.(1)求常数a、b;(..
759、
曲线C:y=xlnx在点M(e,e)处的切线方程为______.
760、
已知两点O(0,0),Q(a,b),点P1是线段OQ的中点,点P2是线段QP1的..
761、
设直线是y=3x+b是曲线y=ex的一条切线,则实数b的值是______.
762、
已知函数f(x)=-x3+2f′(1)x,则函数f(x)在x=1处的切线方程为()A.y..
763、
已知函数f(x)=x2-a(a+2)xx+1(a≥0).(I)当a=1时,求f(x)在点(3,f(..
764、
若函数f(x)=ax?cosx在点O(0,0)处的切线与直线x-2y+3=0平行,则a..
765、
已知函数f(x)=x2+blnx和g(x)=x-9x-3的图象在x=4处的切线互相平行..
766、
已知函数f(x)=2x+alnx-2(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与..
767、
已知函数f(x)=1+alnxx,(a∈R).(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求..
768、
limn→∞(1+2+22+…+2n)2C12n+C32n+…+C2n-12n等于()A.16B.8C.4D.2
769、
设函数f(x)=x3-ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+..
770、
记二项式(1+2x)n展开式的各系数为an,其二项式系数为bn,则limn→..
771、
下列命题中正确的命题是()A.若limn→∞an=A,limn→∞bn=B,则limn→∞..
772、
设等比数列{an}的前n项和是Sn,且a1+a2=2,a2+a3=1,那么limn→∞S..
773、
已知f(x)=2ax-bx+lnx在x=-1,x=12处取得极值.(1)求a、b的值;(2)..
774、
已知等差数列{an}公差不为0,其前n项和为Sn,等比数列{bn}前n项和..
775、
函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最小值为()A.72B.36C.12D.0
776、
已知曲线y=13x3+43.(1)求曲线在x=2处的切线方程;(2)求曲线过点(..
777、
已知函数f(x)=x3-ax2-x+2.(a∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;..
778、
曲线f(x)=lnx-x2在点(1,-1)处的切线的倾斜角为______.
779、
曲线y=2x-x3在x=-1的处的切线方程为______.
780、
已知函数f(x)=2aex+1,g(x)=lnx-lna+1-ln2,其中a为常数,e=2.7..
781、
已知函数f(x)=x3-7x+1.(1)求在x=-1处的切线方程;(2)求该切线与坐..
782、
曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为()A.x+y+2=0B.x+y-2=0C.x-y+2=0..
783、
(导数)函数y=x+3x(x>0)的极小值是______...
784、
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)若函数f(x)的图象..
785、
设数列a1,a2,…,an,…的前n项的和Sn与an的关系是Sn=kan+1,(其..
786、
若函数f(x)=13x3-ax2-3x+1在x=-1处取得极值.(1)求a的值.(2)求f(x..
787、
limx→4x2-4xx-2等于()A.16B.8C.4D.2
788、
若曲线y=13x3+bx2+4x+c上任意一点处的切线斜率恒为非负数,则b的..
789、
limn→∞[1-n22+n2+(34)n]的值是______.
790、
函数f(x)=sinx+cosx在点(0,f(0))处的切线方程为()A.x-y+1=0B.x-..
791、
设函数f(x)=x-x2+alnx,此曲线在P(1,0)处的切线斜率为2.(1)求a的..
792、
limn→∞1+3+5+…+(2n-1)n(2n+1)等于()A.14B.12C.1D.2
793、
limn→∞C3nn3+1的值等于______.
794、
limx→-1x2-x-2x2+x的值等于______.
795、
已知函数f(x)=lnx-ax.(Ⅰ)求函数f(x)的极值,(Ⅱ)已知过点P(1,f(1..
796、
limn→∞1-an+12+an(a>1)=______...
797、
若limx→2x2+ax-2x2-4=34,则a的值为()A.0B.-1C.1D.12
798、
函数f(x)=2ln3x+8x,则lim△x→0f(1-2△x)-f(1)△x的值为______.
799、
定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);②当2≤..
800、
计算:limn→∞n+3n+1=______.
801、
曲线y=1x在点(1,1)处的切线方程是______.
802、
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,..
803、
已知曲线f(x)=x3+ax2+bx+1,(a,b∈R)在(1,2)处的切线方程是y=4x..
804、
(文科做)垂直于直线2x-6y+1=0,且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程..
805、
若limx→∞(x2+3x+4x+1-ax+b)=2,则a=______,b=______.
806、
已知曲线C:y=x3+2和点P(1,3),则过点P且与曲线C相切的直线方程为..
807、
设函数f(x)=x3+ax2+bx(a∈R),已知曲线y=f(x)在点M(-1,f(-1))处的..
808、
已知函数f(x)=alnxx+1+bx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程..
809、
函数f(x)=2lnx+x2-bx+a(b>0,a∈R)在点(b,f(b))..
810、
已知函数f(x)=1-m+lnxx,m∈R.(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)若lnx-ax<0在(..
811、
若limx→1x2-6x+5x2-1=a,则limn→∞(1a+1a2+1a3+…+1an)的值为()A.-..
812、
曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是______.
813、
曲线y=2x2在点P(1,2)处的切线方程是()A.4x-y-2=0B.4x+y-2=OC.4x..
814、
求极限limn→∞x(x+1-x).
815、
limn→+∞[na+b-an+2(b-a)n+…+n(b-a)n]b-an的值为()A.a2-b2B.b2-a2..
816、
函数f(x)=ln2x+2lnx+2的极小值为()A.e-1B.0C.-1D.1
817、
已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)在[-3,32]上的最大值和最小值..
818、
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=13n+a(n∈N*),且a是常数,则此..
819、
limn→∞C12+C23+…+Cn-1nC22+C23+…+C2n=______.
820、
已知limn→∞(2n2n+1-an-b)=2,其中a,b∈R,则a-b=______.
821、
设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2011π,则函数f(x)的各极大值之..
822、
曲线C:f(x)=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为.
823、
若实数a满足a2-2a-3<0,则limn→∞3n+1-an3n+an=______.
824、
limn→∞pn2n2=______.
825、
曲线C:f(x)=sinx+2x在x=0处的切线斜率为______.
826、
已知f(x)=ax+bx+3-2a(a,b∈R)的图象在点(1,f(1)处的切线与直线y..
827、
函数f(x)=x2+bx在点A(1,f(1))处的切线方程为3x-y-1=0,设数列{1..
828、
若直线y=x+a是函数f(x)=13x3-12x2+x图象的切线,则a=______.
829、
若以曲线y=f(x)任意一点M(x,y)为切点作切线l,曲线上总存在异于..
830、
在平面直角坐标系中,由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=ex以及..
831、
设f(x)=23x3-2x+m(-43≤m≤43).(I)求f(x)的单调区间与极值;(II)求..
832、
曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为()A.y=-3x+1B.y=3x+1C.y..
833、
设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R,有大于零的极值点,则()A.a<-1..
834、
直线y=kx+1与曲线y=x2+ax+b相切于点A(1,3),则a-b=()A.-4B.-1C...
835、
已知an=2n-1n+1(1+1n)p(p为常数)1≤n≤100n>101,..
836、
已知(2x+1)n的展开式中,二项式系数和为a,各项系数和为b,则lim..
837、
设函数f(x)=x3-3x+1(x∈R).(1)求f(x)在点P(2,3)处的切线方程;(2..
838、
设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且..
839、
limn→∞(n2+1n3+n2+2n3+…+n2+nn3)的值为()A.0B.1C.2D.不存在
840、
已知函数y=f(x)在点x=x0处存在极限,且limx→x0+f(x)=a2-2,limx→..
841、
数列{an},{bn}满足limn→∞(2an+bn)=1,limn→∞(an─2bn)=1,试判断..
842、
曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是______
843、
定义在R上的函数y=f(x)在x=1处的切线方程是y=-2x+3,则f(1)+f′(1..
844、
已知f(x)=1ex-ex,则f(x)的所有切线的斜率的最大值为______.
845、
limn→∞C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)等于()A.3B.13C.16..
846、
已知函数f(x)=ex-mx的图象为曲线C,不存在与直线y=12x垂直的切线..
847、
由正数组成的等比数列{an)中,a1=13,a2?a4=9,则a5=______;lim..
848、
求函数f(x)=13x3-9x+1(x∈R)的极值.
849、
函数y=2x3-x2的极大值是()A.0B.-9C.-127D.2716
850、
曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处切线的倾斜角为()A.π6B.π3C.π4D.π2
851、
已知函数f(x)的导数f‘(x)=(x+1)2(x-1)(x-2),则函数f(x)的极值点..
852、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±..
853、
已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则ab..
854、
已知函数f(x)=x3-3x(Ⅰ)求曲线在x=2处的切线方程;(Ⅱ)过点P(2,-6..
855、
设f(x)是可导函数,若当△x→0时,f(x0-2△x)-f(x0)△x→2,则f′(x0)=..
856、
设函数f(x)=x3+2f‘(1)x2+1,则函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程..
857、
曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程.
858、
计算limn→∞n2+12n2n2-30=______.
859、
如果过抛物线y=x2+x上的点P做切线平行于直线y=2x的切线,那么这切..
860、
设函数y=f(x)可导,则lim△x→0f(1+△x)-f(1)3△x等于()A.f‘(1)B.3f..
861、
设数列a1,a2,…,an,…的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-ban+1-1(1..
862、
曲线y=x2-2x在点P(2,0)处的切线方程为______.
863、
当h无限趋近于0时,则5+h-5h无限趋近于______.
864、
若函数y=x33-x2+1(0<x<2)图象上任意点处切线的斜率为k,则k的最小..
865、
已知定义在正实数集上的函数f(x)=12x2+2ex,g(x)=3e2lnx+b(其中e..
866、
若limn→∞(r1+2r)2n+1存在,则r的取值范围是()A.r≥-12..
867、
limn→∞(12+14+…+12n)=______.
868、
limx→13x-1x-1=______.
869、
下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是()①f(x)>0的解..
870、
与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5x相切的直线方程是______.
871、
设f(x)在x=1处连续,且f(1)=0,limx→1f(x)x-1=2,求f′(1).
872、
函数f(x)=x2+|lnx-1|,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程.
873、
(文)limn→+∞2n+14n+9=______.
874、
若幂函数f(x)的图象经过点A(4,2),则它在A点处的切线方程为____..
875、
设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x..
876、
已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值..
877、
若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为()A..
878、
若对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是曲线f(x)=13x3-ax的切线,则实数..
879、
已知等比数列{an}的前n项和Sn=r-12n,则常数r=______,limn→∞2na..
880、
数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N)求limn→∞(a1+a3+…+a..
881、
已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,那么点P坐标..
882、
曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点坐标为..
883、
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b≠0)在x=0处的切线方程为2x-y-1=0;(1..
884、
已知函数f(x)在x0处的导数为1,则lim△x→0f(x0+△x)-f(x0)△x等于()..
885、
已知函数f(x)=xlnx.(I)若函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点,求实数a的..
886、
在R上可导的函数f(x)=13x3+12ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值..
887、
已知方程x2-8x+6lnx-m=0有三个不同的实数解,则实数m范围为_____..
888、
曲线y=x2在x=1处的切线方程为()A.y=2xB.y=2x-1C.y=xD.y=2-x
889、
函数f(x)=x3+x2-3x-9,已知f(x)的两个极值点为x1,x2,则x1?x2=(..
890、
计算limn→∞2n2+11+2+…+n=______.
891、
若limx→1x+ax2+1=-1,则a=______.
892、
已知直线l与曲线y=x2+3x-1切于点(1,3),则直线l的斜率为()A.-1B..
893、
函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),(1)当a>0时,求函数f(x)的..
894、
已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c(a,b,c∈R).(1)若函数f(x)在x=1或x=3处..
895、
给出下列命题:(1)常数列既是等差数列,又是等比数列;(2)实数等差..
896、
已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列..
897、
曲线y=2x-x3在点(1,-1)处切线的倾斜角为()A.π6B.π3C.3π4D.π4
898、
设函数f(x)=lnx+ax-1在(0,1e)内有极值.(1)求实数a的取值范围;(..
899、
已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+1an,n=1,2,…...
900、
若曲线y=x4+x在P点处的切线与直线3x+y=0平行,则P点的坐标是____..
901、
limn→∞2n2+11+3+5+…+(2n-1)=______.
902、
已知函数f(x)=ax+1nx(a∈R).(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=l处切线的..
903、
若lim△x→0f(x0+3△x)-f(x0)△x=1,则f′(x0)等于______.
904、
已知抛物线x2=8y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且AF=λFB(λ..
905、
函数f(x)=32x4-4x3+3x2-2的极值点是()A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0..
906、
已知函数f(x)=ln(12+12ax)+x2-ax.(a为常数,a>0)(..
907、
已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c.(Ⅰ)若函数y=f(x)的图象上存在点P,使P..
908、
已知等比数列{an}的公比q>1,a1=b(b≠0),则limn→∞a1+a..
909、
已知函数f(x)=ex(x2+a),若x=-1为f(x)的极值点,则a的值为______..
910、
已知函数f(x)=x2+(12lnx-a)x+2在点(1,f(1))处的切线的斜率为12...
911、
limx→-2x2+3x+2x+2=______.
912、
计算:limn→∞(2n-4n2+2n-12n+2)=______.
913、
设函数f(x)=2-3ex的图象与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线的方..
914、
若f(x)在[a,b]上连续且单调递减,又f(x)在[a,b]上的值域为[m,..
915、
已知函数f(x)=-x2+ax+1-lnx.且在x=1处取得极值;(Ⅰ)求a的值;并求..
916、
已知函数f(x)=38x2+lnx+2,g(x)=x.(Ⅰ)求函数F(x)=f(x)-2?g(x)的极..
917、
曲线y=x2+11在点x=1处的切线与y轴交点的纵坐标是______.
918、
已知函数f(x)在R上满足y=f(x)=2f(2-x)+ex-1+x2,则曲线y=f(x)在点..
919、
已知a∈R,设函数f(x)=13x3-a+12x2+ax.(I)若a=2,求曲线y=f(x)在点..
920、
已知a,b,c∈R,且三次方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0有三个实根x1,x2,..
921、
曲线y=x+2x在点(-1,-1)处切线的斜率()A.2B.3C.-2D.-3
922、
若曲线y=83x2-1与曲线y=1-4x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0=____..
923、
曲线y=13x3在点(2,83)处的切线方程是()A.12x-3y-16=0B.12x-3y+1..
924、
求limx→1x-1x2-3x+2.
925、
过曲线y=x3+2x上一点(1,3)的切线方程是______.
926、
函数y=sin4x在点M(π,0)处的切线方程为()A.y=x-πB.y=0C.y=4x-πD...
927、
曲线y=(12)x在x=0点处的切线方程是()A.x+yln2-ln2=0B.xln2+y-1=0..
928、
在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)..
929、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx-3a(a,b,c∈R且a≠0),当x=-1时,f(x)取..
930、
若limn→∞(1-xx)n存在,则实数x的取值范围是()A.(0,12)B.(0,12]..
931、
已知函数f(x)=12x2+cosx,则f(x)取得极值时的x值为______.
932、
点P在曲线y=x3-x+23上移动时,过点P的切线的倾斜角的取值范围是(..
933、
曲线f(x)=13x2-cosx在x=0处的切线的斜率为______.
934、
函数f(x)=x-1x2+4x-5(x>1)a(x≤1)在x=1处连续,则l..
935、
设f(n)是一次函数,f(8)=15且f(2),f(5),f(4)成等比数列,求lim..
936、
已知函数f(x)=23x3-2x2+(2-a)x+1,其中a∈R.(1)若a=2,求曲线y=f(..
937、
已知函数f(x)=a(x-1x)-2lnx.(a∈R)(Ⅰ)曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的..
938、
设函数f(x)=xex,则()A.x=1为f(x)的极大值点B.x=1为f(x)的极小值..
939、
曲线y=xex+1在点(0,1)处的切线方程是()A.x-y+1=0B.2x-y+1=0C.x-..
940、
已知函数f(x)=x2-ax+ln(x+1)(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)的极值..
941、
已知函数f(x)=-13x3-13x2+53x-4,x∈[0,+∞).(1)求f(x)的极值;(2..
942、
已知函数f(x)=ax?lnx+b(a,b∈R),在点(e,f(e))处的切线方程是2x..
943、
limx→01-1+xx=______.
944、
(理科做)limx→2x2+x-6x-2=______.
945、
已知对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是f(x)=x3-3ax(a∈R)的切线,则a的..
946、
已知数列{an}中,a1=12,Sn为数列的前n项和,且Sn与1an的一个等比..
947、
下列四个极限运算中,正确的是()A.limx→0|x|x=1B.limx→1x2-12(x-..
948、
函数f(x)=x+2sinx在区间(0,2π)内的极大值为______.
949、
已知:limn→∞(x-1)n存在,则实数x的取值范围______.
950、
已知各项均为正的等比数列{bn}的首项b1=1,公比为q,前n项和为Sn..
951、
讨论函数f(x)=x2+1(x≤0)x+1(x>0)在x=0处的可导性...
952、
已知数列a1,a2,…an,…和数列b1,b2,…,bn…,其中a1=p,b1=q,..
953、
若f(x)=ex,则lim△x→0f(1-2△x)-f(1)△x=()A.eB.-eC.2eD.-2e
954、
已知a>0,函数f(x)=13a2x3-ax2+23,g(x)=-ax+1(..
955、
函数y=lnx(x>0)的图象与直线y=12x+a相切,则a等于()A.ln..
956、
求曲线y=sinxx在点M(π,0)处的切线方程______.
957、
若函数f(x)=e-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角..
958、
已知f(x)=ax3-9x2+cx(a>0),其导函数的图象经过点(1,0)..
959、
设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[..
960、
若函数f(x)=tanx+4π3在点P(π3,3+4π3)处的切线为l,直线l分别交x..
961、
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,若a2=2,a5=11.(1..
962、
(文)数列{an}的通项公式为an=2n-11≤n≤2(12)nn≥3,n∈N,limn→∞Sn=..
963、
下列四个命题中,不正确的是()A.若函数f(x)在x=x0处连续,则limx..
964、
已知函数f(x)=lnxx.(1)求f(x)在点(1,0)处的切线方程;(2)求函数..
965、
求x-1x2-3x+2的极限.
966、
曲线y=-2x在点(1,-2)处的切线方程为______.
967、
已知函数f(x)=1(1+x)n+aln(x+1),其中n∈N*,a为常数.(Ⅰ)当n=2时,..
968、
若limx→1(a1-x-b1-x2)=1,则常数a,b的值为()A.a=-2,b=4B.a=2,..
969、
等比数列{an}中,a1=1,a2012=9,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a20..
970、
若limx→0f(x)(x-1)x2+x存在,则f(x)不可能为()A.x2B.|x|C.xD.-x
971、
曲线f(x)=x3-2在P0点处的切线平行于直线y=3x-1,则P0点的坐标为(..
972、
已知函数f(x)=lnx,若存在g(x)使得g(x)≤f(x)恒成立,则称g(x)是f..
973、
已知函数f(x)=x?log2x+3(x>0),直线与函数f(x)相切于点A..
974、
如果limn→∞an存在,且limn→∞an-3an+2=49,则limn→∞an=______.
975、
已知f(x)=x3-12x2+bx+c(1)若f(x)的图象有与x轴平行的切线,求b的..
976、
数列{an}(n∈N*)中,a1=a,an+1是函数fn(x)=13x3-12(3an+n2)x2+3n..
977、
曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为..
978、
设f(x)=x3-x22-2x+5(1)求函数f(x)的极值;(2)当x∈[-1,2]时,f(x..
979、
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x(Ⅰ)求曲线y=f(x)在(1,11)处的切线方程;..
980、
曲线y=x3-2x在点(1,-1)处的切线在y轴上的截距为()A.-2B.-1C.1D...
981、
函数f(x)=(x-1)2?x45的极小值是______.
982、
已知直线l:x-ny=0(n∈N*),圆M:(x+1)2+(y+1)2=1,抛物线φ:y=(x-1)..
983、
limn→∞[n(1-13)(1-14)(1-15)…(1-1n+2)]等于()A.0B.1C.2D.3
984、
函数f(x)=x3(x-1)的极值点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个
985、
设函数f(x)=13x3-a2x2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在..
986、
.经过原点(0,0)做函数f(x)=x3+3x2的切线,则切线方程为______.
987、
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0,则点P坐标为()A..
988、
(1)求f(x)=x3-x2+1在点(1,1)处的切线方程(2)求f(x)=x3-x2+1过点..
989、
已知函数f(x)=(x2+x-a)exa(a>0).(Ⅰ)当a=1时,求函数..
990、
设g(x)=alnx+bx,若g(x)在x=1处的切线方程为2x-y-1=0,g(x)的解析..
991、
已知f(x)=x+cosα,则曲线f(x)在x=π6处的切线斜率为()A.12B.1C.32..
992、
已知定义在正实数集上的函数f(x)=12x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b,其中..
993、
曲线在y=13x3-x2+5在x=1处的切线的方程为______.
994、
曲线y=1n(x+2)在点P(-1,0)处的切线方程是()A.y=x+1B.y=-x+1C.y=..
995、
求limn→∞2n2+n+75n2+4.
996、
已知f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图..
997、
已知函数f(x)=mx3-x+13,以点N(2,n)为切点的该图象的切线的斜率..
998、
给出四个命题:(1)函数在闭区间[a,b]上的极大值一定比极小值大(2..
999、
已知函数f(x)=x2+ax+1x-1(a≠-2)的图象关于点(b,1)对称.(I)求a的..
1000、
下列极限正确的个数是()①limn→∞1nα=0(α>0);②limn→∞q..
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