给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；（4）limn→∞(2-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；
（2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；
（3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；
（4）

lim

n→∞

(

2

n

+

4n-1

4n

)=1；
（5）首项为a₁，公比为q的等比数列的前n项和为S_n=

a1(1-qn)

1-q

．其中正确命题的序号是______．

试题来源：上海模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当常数列的项都为0时，是等差数列但不是等比数列，此命题为假命题；
（2）因为等差数列的通项公式a_n=a₁+（n-1）d=dn+a₁-d为关于n的一次函数，由d＜0，得到数列必是递减数列，此命题为真命题；
（3）取首项为-1，公比为2＞1的等比数列，但此数列是递减数列，此命题为假命题；
（4）

lim

n→∞

(

2

n

+

4n-1

4n

)=

lim

n→∞

(

2

n

+1-

1

4n

)=

lim

n→∞

2

n

+

lim

n→∞

1-

lim

n→∞

1

4n

=1，所以此命题为真命题；
（5）当等比数列的公比为1时，等比数列的前n项和公式没有意义，此命题为假命题．
所以正确命题的序号是：（2）（4）．
故答案为：（2）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：